Rt ACD中求得CE=，∴sin EPC .

14分

2

4

18．解：（1）由表可得，

5

n

0.10, n 50. 2分 当a 20时，补全的频率分布表如下：

4分 频率分布直方图为：

6分 （2）根据题意得(5 5 6 10 7 a 8 b 9 5) 50 7.2，

化简得7a 8b 230 ① 8分 又 样本容量n 50.

5 0.20 50 a b 0.10 50 50,

即a b 30 ②

由①②解得a 10,b 20. 10分

由此估计该学校学生的同平均睡眠时间在7.5小时以上的概率是20|5

50

0.50 19.解：（Ⅰ）由1＋cos2A―cos2B―cos2C＝2sinB·sinC得

sin2B sin2C sin2A sinBsinC （2分）由正弦定理得，b2 c2 a2 bc

（4分）由余弦定理得，cosA

b2 c2 a22bc 1

2