2012年中考数学专题复习《数与式》第1讲 实数

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第1讲考点知识精讲中考典例精析

实

数考点训练

举一反三

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考点知识精讲考点一 实数的有关概念 1.数轴 单位长度 的直线， 规定了_______、 正方向 _________的直线 叫做数轴. 原点 规定了_______、 _______ 、 _________的直线，叫做数轴. _______ 实数 和数轴上的点是一一对应的 _______和数轴上的点是一一对应的. _______和数轴上的点是一一对应的. 2.相反数 -a (1)实数 的相反数为_______ (1)实数a的相反数为_______ ; 互为相反数 a+b=0 (2)a与b互为相反数 _________ ; + =

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(3)相反数的几何意义：在数轴上， (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 相反数的几何意义 相等 原点 两侧，且到原点的距离_______.这两个点关于_______对称. 两侧，且到原点的距离_______.这两个点关于_______对称. _______ _______对称 3.倒数上一页 下一页

考点知识精讲1 ≠ (1)实数 的倒数是____ ____, ___0; (1)实数a的倒数是____,其中a___0; a

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互为倒数 ab=1 = (2)a和b互为倒数 _________. 4.绝对值 在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值. 在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值. ______的距离叫做这个数的绝对值 原点 即一个正数的绝对值是它_____, 即一个正数的绝对值是它_____,0的绝对值是 0 _____ 本身 _________. 的相反数> ) a (a>0) = ) 即|a|= 0 (a=0) = -a (a<0) < )

,负数的绝对值是它

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考点知识精讲温馨提示： 温馨提示： (1)绝对值是 >0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a. 绝对值是a(a> 的数有两个 它们互为相反数，即为± 的数有两个， 绝对值是 (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数 即：若|a|=|b|,则a=b或 绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即 绝对值相等的两个数相等或互为相反数 则 或 a+b=0. (3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0. 任意实数的绝对值都是非负数， 任意实数的绝对值都是非负数

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(4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的 去掉绝对值符号进行化简运算时， 去掉绝对值符号进行化简运算时 代数式的正负. 代数式的正负

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考点知识精讲考点二 实数的分类 1.按定义分类

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正整数 自然数 整数 零 负整数 有理数 实数 正分数 有限小数或无 分数 负分数 限循环小数 正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数

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考点知识精讲

2.按正负分类

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正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 既不是正数也不是负数 既不是正数也不是负数 实数实数 实数实数 零 既不是正数也不是负数 负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数 温馨提示： 温馨提示： π是无理数，不是分数；22是分数，不是无理数 正确理解实数的分类， 正确理解实数的分类，如： 是无理数，不是分数； 7 是分数，不是无理数. 2上一页 下一页

考点知识精讲平方根、算术平方根、 考点三 平方根、算术平方根、立方根

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≥ 平方根 ，记作± ; 1.若 x2=a(a___ ,则 x 叫做 a 的________,记作 a;正数 a . ___0), ___ 正的平方根 叫做算术平方根， 的______________叫做算术平方根，记作 a. 叫做算术平方根 2.平方根有以下性质 .平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们 互为相反数 ； 正数有两个平方根， 正数有两个平方根 它们______________; (2)0 的平方根是 0; ; (3)负数没有平方根. 负数没有平方根. 负数没有平方根

3.如果 x =a,那么 x 叫做 a 的立方根，记作 a. . 的立方根， ,

3

3

温馨提示: 温馨提示: 在应用x =a时 一定不要忘记a≥0这一条件. a≥0这一条件 在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方 根的区别与联系. 根的区别与联系.如1的平方根是±1,而1的算术平方根是1. 的平方根是± 的算术平方根是1.上一页 下一页

考点知识精讲科学记数法、 考点四 科学记数法、近似数与有效数字

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10, 是整数) 把一个数N表示成a×10n(1≤|a|<10,n是整数)的形式叫科学记数法 |≥1时 的整数位数减1 ≠0时 .当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1;当|N|<1且N≠0时，n是一个 负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数( 负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数 位上的零) 位上的零). 2.近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 这时从左边第一 个非零数字起，到末位数字为止， 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做

这个近似数的有效数字. 这个近似数的有效数字.

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中考典例精析) (1)(2011·海南)-3 的绝对值是 的绝对值是( ) 1 1 A.- .-3 B.3 C.- D. .- . .- 3 3 ) (2)(2011·呼和浩特)如果 a 的相反数是 2,那么 a 等于 等于( , 1 1 D.- A.- .-2 B.2 C. .- . .- 2 2 (3)(2011·株洲)8 的立方根是 的立方根是( ) A

. A.2 B.- B.-2 C. 3 D.4 .-2 C. D. (4)(2011·南昌)下列各数中是无理数的是 下 …… 此处隐藏：2356字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……