七年级数学培优测试(2)

对想进培优班的学生是个能力水平的测试

15．Let a，b and c be rational numbers and b＝

c＝ 12 13 a， 5513 12 －，then a2－b2＋c2＝ ． 55

(英汉词典：rational numbers 有理数)

16．如图，半圆O的直径AB＝2，四边形CODA为正方形．连接AC，若正方形内三部分的

面积分别记为S1、S2、S3，则S1∶S2∶S3＝ ．

x x x x 17＋＋2008的解是x＝ ． 26122008×2009

18a＋1 b＋1 a＋b a ＝＝ ． 202117b

19．（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人；若一千零二卒

为一营，则剩余四人．此次点兵至少有 人．

20．如图，要输出大于100的数，则输入的正整数x最小是

三、B组填空题（每小题8分，共40分）

21．小明写出了50个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一

个是正数，则小明写出的这50个数中正数有 个，负数有 个．

22．若a、b、c都是正整数，且a＋b＋c＝55，a－bc＝－8，则abc的最大值为最小值为 ．

23．记有序的有理数对x、y为(x，y)．若xy＞0，|x|y－x＝0且|x|＋|y|＝3，则满足以上

条件的有理数对(x，y)是 或 ．

24．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O点，过点O作EF∥CB，交AC

于E，交AB于F，作OD⊥AB于D，OD＝m．若CE＋FB＋CB＝n，则梯形BCEF的面积等于 ；若AE＋AF＝n，则△AEF的面积等于 (用m、n表示)．

25．如图，正方形中的每个小图形表示一个数字，相同的图形表示相同的数字，不相同的图

形表示不同的数字，正方形外的数字表示该行(或列)的数字的和，则x＝ ，yy