高中数学必修2直线与圆练习题

1

、直线l y 3 0的倾斜角 为 （ ）

A、30； B、60； C、120； D、150。

2、对于直线l:3x y 6 0的截距，下列说法正确的是 （ ）

A、在y轴上的截距是6； B、在x轴上的截距是6；

C、在x轴上的截距是3； D、在y轴上的截距是 3。

3、已知两条直线l1:x 2ay 1 0,l2:x 4y 0，且l1//l2，则满足条件a的值为 （ ）

A、

11

； B、； C、 2； D、2。

22

4、已知圆C:x2 y2 2x 6y 0，则圆心P及半径r分别为 （ ）

A、圆心P 1,3 ，半径r 10； B、圆心P

1,3 ，半径r ；

C、圆心P 1, 3 ，半径r 10； D、圆心P 1,

3 ，半径r

5、点M

2,1 直线l y 0的距离是 6、（本小题满分12分）光线自点M 2,3 射到点N 1,0 后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）

7、（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个顶点是A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8 （1） 求BC边上的高所在直线的方程； （2） 求BC边上的中线所在直线的方程。

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(答案卷)

一、选择题

二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）

1

5、；

2

6、（本小题满分12分）光线自点M 2,3 射到点N 1,0 后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）

解：如图，设入射光线与反射光线分别为l1与l2，

M l1,N l1

由直线的两点式方程可知：

l1:

y 03 0

——3分 x 12 1

化简得：l1:3x y 3 0 ——————4分 其中k1 3， 由光的反射原理可知： 1 2 k2 k1 3，又

N l2 —————8分

由直线的点斜式方程可知：

l2:y 0 3 x 1 —————————————————————————10分

化简得：l2:3x y 3 0 ——————————————————————12分 7、（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个顶点是A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8

（1） 求BC边上的高所在直线的方程；

（2） 求BC边上的中线所在直线的方程。 解：（1）如图，作直线AD BC，垂足

为点D。

kBC

7 81

—————2分 6 06

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BC AD kAD

1

6 4分 kBC

由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为：

y 0 6 x 4

化简得： y 6x 24 ——6分

（2）如图，取BC的中点E x0,y0 ，连接AE。

0 6

x 3 0 15 2

由中点坐标公式得 ，即点E 3,

2 y 8 7 15

0 22

15

0

y 0由直线的两点式方程可知直线AE的方程为：

x 43 0

5

化简得：y x 10

2

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