数学：1.3线段的垂直平分线(1)同步练习(北师大版九年级上)

一、填空题

1.如右图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.

2.如左下图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是

__________cm.

3.如右上图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ .

4.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上.

5.如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm.

6.如图（1），P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.

7.如图（2），在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________上

.

（1） （2） （3）

8.如图（3），BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线.

二、解答题

如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA

于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.