基于局部分形维数的遥感图像分割

图像分割

第35卷第1期 光电工程 Vol.35, No.1

2008年1月 Opto-Electronic Engineering Jan, 2008 文章编号：1003-501X(2008)01-0136-04

基于局部分形维数的遥感图像分割

陈小梅，倪国强

( 北京理工大学 信息科学技术学院 光电成像与信息工程研究所，北京 100081 )

摘要：本文针对遥感图像的分形特点，采用局部分形维数进行图像分割。利用金字塔模型替代了局部分形计算中的窗口模板，从而对局部三角棱柱面法进行了改进，减少了图像局部分形维数的运算量。并设计了一种新的递归计算流程，有效地降低了内存存储量。利用此法对遥感图像进行分割，结果表明：改进后的三角棱柱面法提高了基于遥感图像纹理特征的图像分割方法的计算速度，同时保留了三角棱柱面法对于分形维数计算的准确性。 关键词：图像分割；分形；局部三角棱柱面法；遥感图像；局部分形维数 中图分类号：TP75 文献标志码：A

Remote Sensing Image Segmentation Based on Local Fractal Dimension

CHEN Xiao-mei，NI Guo-qiang

( Department of Optical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China )

Abstract: According to the fractal characters of remote sensing image, the image was segmented with the Local Fractal Dimension (LFD). The pyramid model instead of local window model was used to decrease the computation time in computing local triangular prism. Compared with traditional method, a new recursive procedure was designed to decrease the needed memory capacity. The experiment results on remote sensing image segmentation show that the improved method effectively increases the speed of image segmentation based on the texture, and keeps the accurateness of the fractal dimension with the triangular prism method.

Key words: image segmentation; fractal; local triangular prism method; remote sensing image; local fractal dimension

1 引 言

在图像分割领域，只利用光谱特征进行地物分类已经被证实是不足的。大量实验证明，要提高图像的分类精度，必须在分类过程中考虑到像素在空间上的特征。遥感图像是反映地球表面地形、地貌的一类图像，因此对遥感图像的纹理特征进行分析，不仅仅是对图像本身的分析，而是对其所反映的地区地貌的一种描述。分形维数作为刻画分形集合性质的维数，可以反映图像的空间结构信息[1]。通过计算分形维数(D)获得的局部变化可以作为一种纹理测量用于图像分割中[2]。

2 分形维数的计算

分形维的定义很多，常见的有Hausdorff维、盒维(box dimension)、q-维等。其中盒维由于易于数学计算和实验测量而被普遍使用。

定义：设F是Rn中任一非空有界子集，记N(F，δ)表示最大直径为δ且能覆盖F的集合的最小数，则F的上下盒维定义为

收稿日期：2007-06-20；收到修改稿日期：2007-11-11

基金项目：国防科技重点实验室基金资助项目

作者简介：陈小梅(1976-)，女(汉族)，浙江宁波人，讲师，硕士，主要研究工作是图像处理与目标识别。E-mail:cxiaomei@http://www.77cn.com.cn

图像分割

2008年1月 陈小梅 等：基于局部分形维数的遥感图像分割

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dimBF=limdimBF=如果上下维相等，则F的盒维定义为

dimBF=lim

lnN(F,δ)

(1)

δ→0ln()lnN(F,δ)

(2)

δ→0ln()

lnN(F,δ)

(3)

δ→0ln()

对于二维平面上的集合，对它的盒维的计算可以这样进行：逐渐增大δ，分别计算出相应的N(F，δ)的值，就可以得到一组(log(1/δ)，logN(F，δ)的数据，再利用最小均方差求出log(1/δ)~logN(F，δ)的斜率，该斜率即为所求的盒维数D。

W. Sun等[3]总结了现有的主要分维估算方法，包括：三角棱柱法，差分盒子计数法，变异图法、等值线法等。而对于图像分割来说，最好的估算方法应是S. M. de Jong和P. A. Burrough[4]提出的“局部D算法”。这种方法可以看成是一种三角棱柱法的局部处理。三角棱柱法是将遥感图像看作类似DEM的3维矩阵，它将图像上每一个像素的灰度值作为z值，将二维空间的图像转化到三维空间的图像“体”。三角棱柱法相对于其他方法，其主要考虑了遥感图像上目标的面状特性，因此所得到的分维稳定可靠，完全可以表示图像的空间复杂度。此方法利用柵格的4个角点像素值来计算，而中心点的像素值为4个角点像素平均值。中心点将柵格正方形分成4个三角形，分别计算这4个三角形的面积，之和即为柵格的表面积，如图1所示。改变柵格形尺寸，重复上述计算，从而得到图像表面积与柵格尺度(分辨力)之间的关系，即可计算出图像的分维。

1 3 5 7 9

(a)

(b) Center pixel

(c)

Square pixel

(d)

(e)

图2 局部三角棱柱法

Fig.2 Local triangle prism surface area method

而局部分维方法实际上是通过改进三角棱柱法计算分维的一种方法。此方法利用一个9×9的窗口在图像上移动(如图2所示)。在每一个窗口中心的位置上，分维DL通过4次计算不同分辨力(以1×1，2×2，4×4和8×8为步长的柵格)下的表面积，得到分辨力与表面积的对数关系，利用最小二乘法拟合后，获得直线斜率Slop，最后利用式(4)求出该点分维DL。

DL=2 Slope (4)

3 快速局部分形维数计算法

3.1 局部三角棱柱法计 …… 此处隐藏：3368字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……