道德风险模型(课件)

道德风险问题

道德风险模型分析的是契约关系中抵抗力日的行为不是一个可证实变量的境况。

道德风险有2层含义：

1、当契约提出后，如果另一方接受后，我们有必要考虑他的决策（努力）2、下面的分析表明，最优契约有2个相互冲突的目标之间的权衡来决定：效率（处于参与人之间最优的风险分布）和对代理人的激励（附加的风险）

3．1基本的道德风险

基本设定

1、委托人和代理人之间存在信息不对称2、委托人是风险中性，而代理人是风险规避

3、假设代理人的行为a aH,aL ,c(aH) c(aL)，aH表示努力工作，而aL表示工作很马虎或者懈怠。

相比于低努力，委托人更偏好于高努力。

4、工作产生的结果X从差到好x1 x2 xn,

5，令piH pi(aH)表示当代理人努力工作时获得结果xi的概率；piL pi(aL)表示当代理人不努力工作时获得结果xi的概率。这些概率都为正的。

pH一随机占优于（first–orderstochasticdominates）pL，给定高努力的生产率要大于给定低努力的生产率。

p p

H

ii 1

i 1

kk

Li

,forallk 1,2, ,n 1;and p piL 11，也就是

Hii 1

i 1

nn

EpH EpL

这一不等式说明1、当代理人不努力时，获得坏结果的可能性更大。3、比起低努力，当高努力时，更容易得到大于xk的结果。

4、容易理解，如果委托人需要低努力，那么道德风险就不存在。支付代理人一个定额就可以了。这个支付为：wL(xi) u 1(c(aL) U)。

1

这和

piH piL并不矛盾

5、委托人需要代理人高努力，那么不能进行一固定支付，委托人必须设计契约促使代理人付出努力，委托人提供的契约必须满足代理人的激励相容约束（incentivecompatibility,IC），

p

i 1

k

k

Hi

u(w(xi)) c(a) piLu(w(xi)) c(aL)

H

i 1

k

(piH piL)u(w(xi)) c(aH) c(aL)

i 1

经济学含义：如果与此努力相关获得的预期效用大于所蕴含的成本的增加（负效用），代理人会选择高努力水平。委托人的问题：

max piH(xi w(xi))

w(xi)

i 1k

s..(tIR) piH(a)u(w(xi) c(aH)) U

i 1

k

(IC) (piH piL)u(w(xi)) c(aH) c(aL)

i 1

k

piL/piH被称为似然比（likelihoodrate）,它表示结果xi的传递努力水平eH的正确程度。似然比越少，piH相对于piL就越大，从而用来传递努力的信号eH就越来强。也就是说，当结果xi被观察到时，似然比越少的减少就是努力为eH的

概率的增加。因此，如果我们想让代理人付出高努力，就必须提高工资。

L

例如：如果取决于努力的结果xj的概率为pHj 0.9.pj 0.01；而xk的概率

为pkH 0.01,pkL 0.8.常识表明，如果委托人想诱导代理人付出努力eH，那他就必须将观察到的xj和一笔奖金相联系，而将观察到的xk和一笔罚金相联系。例：努力不影响天气，但天气提供了有关努力的信息。一般地，与天气

一直很理想相比，如果天气很糟糕，好收成是一个更强的高努力的信号。对于一个获得好收成的农业工人的最优支付，在坏天气时应该比在好天气时多。

最优的工资方案必须符合:1、工资完全不应取决于委托人对结果的评价

值，因为事实上，代理人的努力和结果之间存在不相关，因此结果不能作为努力的信息，也不能用作对代理人的激励。2、结果作为代理人行为的信息工具是有价值的。只有更大的结果和更大的努力相联系，支付就将和这一信息相关而且随结果递增。工资关于结构递增是最优的吗？不一定。例如，委托人想让代理人去选择一努力，却可能的结果是一个巨大的结果或者极大的失败，2者发生的概率都较大，不存在极可能发生的中间结果。在此状况下，最优契约应该是对低结果的支付比中间结果的多。契约的目标并不是最优风险分担，而是一个给于激励的工具。

一般希望是：对一个更好的结果给更好的工资的必要条件是piL/piH随i递减，在统计学中被称为单调似然性（monotonelkehoodrateproperty,MLRP）

注意：这是个强条件。一随机占优的假设，对i 1,2, ,k 1并不能保证单调似然性。

注意：基本道德风险的问题虽然有一个简单的结果，但是难以得到一般性的结论。到目前为止，在道德风险下对最优合同的刻画还是有界限性的。关于最优合同的形式只能获得非常少的一般结论。（在许多应用时，由于会施加上许多结构，可能能够严格地刻画最优合同）

3．2一阶方法（First–orderapproach）

如果代理人的努力不是2种状况，而是连续的，如e [0,1]，

max

[a,w(xi)]

p(a)(x w(x))

i

i

i

i 1ki 1

k

k

s..(tIR) pi(a)u(w(xi) c(a)) U )u(w(xi)) c(a )(IC)a argmax pi(a

a

i 1

这一问题很难解。

Holmstrom(1979)提供了一阶方法（First–orderapproach）来处理。其思路是：

p(a)u'(w(x)) c'(a) 0

'i

i

i 1

k

但注意：这是个必要条件，而不总是等价于上面的IC.有时是无效的。当一阶方法有效时，

[a,w(xi)]

k

max

p(a)(x w(x))

i

i

i

i 1

k

s..t pi(a)u(w(xi) c(a)) U

i 1

p(a)u'(w(x)) c'(a) 0

'

i

i

i 1

k

Lagrange函数对于工资w(xi)的一阶条件为：

pi(a) pi(a)u'(w(xi)) pi'(a)u'(w(xi)) 0

（这里也是局部最大值的充分条件因为海赛矩阵在满足 …… 此处隐藏：1138字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……