电子技术基础数字部分(第五版)(康华光)第二章习
时间：2025-04-30
第2章习题2.1.1 (3) 2.1.5 (2) 2.2.1 (1) 2.2.4 2.1.3 (2、3) 2.1.7 (1) 2.2.2 2.2.3 (3、5、7 ) 2.1.4 (2)
第2章习题2.1.1 用真值表证明下列恒等式。 (3) A B A B A B 证：设F 1 A B, F2 A B A B
A B A B
AB
AB
F1
F2
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 0 1
F 1 F2 得证
第2章习题2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式。 (2) ABC AB C AB C AB AC (3)A AB C A CD (C D)E A CD E 证(2): ABC AB C AB C
ABC AB C AB C ABC证(3): A AB C A CD (C D)E
AC AB
(1)得证
A A A
A CD (C D)E CD (C D)ECD CD E(2)得证
A + A B=A+B
A B AB A + A B=A+B
A CD E
第2章习题2.1.4 用代数法化简下列各式。 (2) (A B)AB 解(2): (A B)AB AA B BA B A B
第2章习题2.1.5 将下列各式转换成与-或形式。 (2)
A B C D C D A DA+B = A · B
解(2): A B C D C D A D
(A B)(C D) (C D)( A D) AC AD BC BD AC CD AD D AC BC D
第2章习题2.1.7画出实现下列逻辑式的逻辑电路，限使用非门和二输入端与非门。
(1) L AB AC解(1):转换成与非-与非形式
L AB AC AB AC AB AC画出逻辑电路
第2章习题2.2.1 将下列函数转换成最小项表达式。
(1) L A C D B C D ABCD解(1):L A C D B C D ABCD
A C D(B B) B C D(A A) ABCD AB C D AB C D AB C D AB C D ABCD
m9 m13
m2
m10 m15
m(2,9,10,13,15)
第2章习题2.2.2 已知函数L(A,B,C,D)的卡诺图如图所示，求L的最简与或表达式。
解：
L
CD 00 AB
00 01
01 1
11
10 1
1 1 1 1 1 BCD
BCD
11 10
BCD ABD
L= BC D + BC D + ABD + BC D
第2章习题2.2.3 用卡诺图化简下列各式。
(3) A B CD D(B C D ) (A C)BD A (B C)解(3) :L A B CD D(B C D ) (A C)BD A (B C)
A B CD B C D ABD BC D ABCL
CD 00 AB
ACD
00 01
1 1
01 1 1 1
11
10 BD 1 1
11 10
1
ABD
L= ACD + ABD + BD
第2章习题2.2.3 用卡诺图化简(5) L(A, B, C, D) m(0, 1, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 14 )
解(5) :L
CD 1 01 1 1 1 1 1 11 10 1 1 1 1 CD
CD 00 AB
L
CD 1 01 1 1 1 1 1 11 10 1 1 1 1 CD
00
CD 00 AB
00
0111 B C 10
0111 10
BD
L = B C + C D + CD
L = BD + C D + CD
化简的结果不是唯一的!
第2章习题2.2.3 用卡诺图化简下列各式。
(7) L(A, B, C, D) m(0, 13, 14, 15 ) d(1, 2, 3, 9, 10, 11)解(7) :L
AB 01×
CD 00 AB
11×
10×
00 01
1
AC
AD
11 10
1×
1×
1×
L = AD + AC + A B
第2章习题2.2.4 已知逻辑函数 L A B B C C A ,试用真值表、卡诺图化和逻辑
图 ( 限用非门和与非门 ) 表示
。解： L A B B C C A 函数F真值表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 1 1 1 0
L BC
L A B BC CA
A 00 0 0 1 1
01 1 1
11 1 0
10 1 1
A B BC CA A B B C C A
卡诺图
逻辑图
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