资料05 中国宏观经济变量的衡量与趋势分解(4)

中国宏观经济分析

–通常可使用M1的数量（注意它是一个存量）作为货币供给量的衡量。

–注意：根据研究目的和问题的不同，也可以选择其他口径的货币供应量作为货币供给的衡量。

2趋势分解

经济周期理论将考察诸宏观经济变量围绕其趋势的波动。

在理论模型中，宏观经济变量的“趋势”（或称增长路径），虽然容易理解也能被良好定义，但我们并不能直接找到这些数据。

–如果对原始数据加以“过滤”，以去除其中频率过低和过高的成分，最终得到新的，能够表示经济周期波动的时间序列。

在经济周期研究中，这一工作通常使用Hodrick-Prescott滤波器或Band-Pass滤波器来完成。

Hodrick-Prescott滤波器的作用是去除时间序列观测值中的低频部分。

–形象地说，由于原始数据已知，如果我们能估计出原始数据中恰当定义的趋势成分（不妨将其视为频率极低的经济周期成分），那么用原始数据减去趋势成分就可以得到我们需要的周期成分。

令lnyt是宏观经济变量时间序列取自然对数后的值，如果可以将lnytTCC=分解为其趋势成分lnyt与周期成分lnyt，那么，周期成分lnytT大致是变量y偏离其趋势成分的比率，lnyt lnyt乘以100后即得到t

相应的百分比数值。1

Hodrick-Prescott滤波器将会完成对lnyt的分解，其工作原理如下。若

CT的噪声信lnyt是一个平稳过程，则可以将lnyt视为非随机趋势lnyt号。Hodrick-Prescott滤波器首先确定一个信号lnyt中线性时间趋势的权重λ：如果信号中没有噪声，则信号是完全信息的，从而应该令λ为

T0；线性趋势的权重λ越大，例如λ→∞，则lnyt越将接近lnyt对线性

时间趋势的普通最小二乘估计。

从操作上来说，Hodrick-Prescott滤波器通过可观测的lnyt，通过一定方

C。我们惟一要做的就是T，并随之得到lnyt式估计得到其趋势成分lnyt确定λ的取值。一般来说，高频的时间序列数据相对于低频数据来说

需要更高的λ值。在实践中，通常来说，如果是年度数据则λ一般取作100，季度数据则应取为1600，月度数据则应取为14400。

1中级宏观经济学课程提供的讲义2中第6.2节有详细证明。

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