概率论与数理统计1.1

概率论与数理统计

率 论 与 数 理 统 计

概率论与数理统计

前

言

概率统计 是研究随机现象数量规律的数学学科, 理论严谨, 应用广泛, 发展迅速.

目前, 不仅高等学校各专业都开设了这门课程, 而且从上世纪末开始，这门课程特意 被国家教委定为本科生考研的数学课程之 一，希望大家能认真学好这门不易学好又 不得不学的重要课程.

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教材：《概率论与数理统计》高祖新 陈华均编 南京大学出版社 2002年

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主要参考书 茆诗松 程依明 濮晓龙编 《概率论与数理统计 教程习题与解答》,高等教育出版社，2005。 谢琍 尹素菊 陈立萍编《概率论与数理统计解 题指导》,北京大学出版社，2003。 屠俊如 洪再吉译《基础统计学》(Robert Johnson, Patricia Kuby, Elementary Statistics), 科学出版社，2003。 耿修林 谢兆如编 《应用统计学》,科学出版 社，2002。

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国内有关经典著作1.《概率论基础及其应用》王梓坤著陈希儒著

科学出版社 1976 年版科学出版社 1981年版

概率统计专业首位中科院院士

2.《数理统计引论》

国外有关经典著作1.《概率论的分析理论》P.- S.拉普拉斯著1812年版

概率论的最早著作 数理统计最早著作

2. 《统计学数学方法》H. 克拉默著1946年版

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作业: 每两周一次，单周交。

请用作业纸书写。联系方式: 手机: 13912963393。 statistics@http://www.77cn.com.cn 密码:200808

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本学科的 ABC概率(或然率或几率) —— 随机事件出现 的可能性的量度—— 其起源与博弈问题有关. 概率论是一门研究客观世界随机现象数量 规律的 数学分支学科. 16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博 中的一些问题；17世纪中叶，法国数学家B. 帕 斯卡、荷兰数学家C. 惠更斯 基于排列组合的方 法，研究了较复杂 的赌博问题， 解决了“ 合理 分配赌注问题” ( 即得分问题 ).

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对客观世界中随机现象的分析产生了概率论；使 概率论 成为 数学的一个分支的真正奠

基人是瑞士数学家J.伯努利；而概率论的飞速发展则在17世纪微积分学说建立以后. 概率论的特点是先提出数学模型，然后去 研究它的性质、特点和规律性。

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数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、 整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的 问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的 数学分支学科。

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统计方法的数学理论要用到很多近代数学 知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数

学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这 样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计 学是概率论的一种应用. 但是它们是两个并列 的数学分支学科，并无从属关系.

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本学科的应用概率统计理论与方法的应用几乎遍及 所有科

学技术领域、工农业生产和国民经 济的各个部门中. 例如 1. 气象、水文、地震预报、人口控制 及预测都与《概率论》紧密相关；

2. 产品的抽样验收，新研制的药品能 否在临床中应用，均要用到《假设检验》;

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3. 寻求最佳生产方案要进行《实验设计》 和《数据处理》; 4. 电子系统的设计, 火箭卫星的研制及其 发射都离不开《可靠性估计》; 5. 处理通信问题, 需要研究《信息论》; 6. 探讨太阳黑子的变化规律时,《时间

序列分析》方法非常有用;7. 研究化学反应的时变率，要以《马尔 可夫过程》 来描述;

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8. 生物学中研究 群体的增长问题时， 提出了生灭型《随机模型》,传染病流行问

题要用到多变量非线性《生灭过程》;9. 许多服务系统，如电话通信、船舶 装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、 水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都 可用一类概率模型来描述，其涉及到 的知 识就是 《排队论》.

目前, 概率统计理论进入其他自然科学

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领域的趋势还在不断发展. 在社会科学领 领域 , 特别是经济学中研究最优决策和经 济的稳定增长等问题 , 都大量采用《概率 统计方法》. 法国数学家拉普拉斯(Laplace) 说对了: “ 生活中最重要的问题 , 其中绝大 多数在实质上只是概率的问题.” 英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾 对概率论大加赞美：“ 概率论是生活真正 的领路人, 如果没有对概率的某种估计, 那 么我们就寸步难行, 无所作为.

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“ 得分问题”甲、乙两人各出同样的赌注，用掷 硬币作为博奕手段 . 每掷一次，若正面朝 上，甲得 1 分乙不得分. 反之，乙得1分， 甲不得分. 谁先得到规定分数就赢得全部 赌注. 当进行到甲还差 2分乙还差3分，就 分别达到规定分数时，发生了意外使赌局 不能进行下去，问如何公平分配赌注？

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第一章 随机事件及其概率确定性现象 随机现象 ——

每次试验前不能预言出现什么结果 每次试验后出现的结果不止一个 在相同的条件下进行大量观察或试验时，出现的 …… 此处隐藏：191字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……