2014新课标全国卷数学模拟试题(文)

研究组一起组的模拟题,每题题目都经过激励的讨论,希望对广大师生有所帮组!

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

数 学 (文科) 模 拟 试 题

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U {1,2,3,4,5,6}，集合P {1,2,3,4,}，Q {3,4,5}，则P (CUQ) A.｛1，2，3，4，6｝ B.｛1，2，3，4，5｝ C.｛1，2，5｝ D.｛1，2｝ 2.复数z

2 i

，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） 1 i

A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

x y 5 0

3.设x,y满足约束条件 ,则(x 1)2 y2的最大值为（ ） x y 0

x 3

A． 80 B．

C． 25

D．

17 2

4.“m 0”是“函数f(x) m log2x(x 1)存在零点"的 A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

x2y222

5. .已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)的渐近线与圆x (y 2) 1相切，则双曲线的

ab

离心率为（ ）

（A）2 （B）2 （C） 6.已知 0, ，cos( （A）

（D）3

3

)

2

，则tan2 （ ） 2

3 （B） （C）3 （D） 33

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7.如图所示是求样本x1,x2, ,x10的平均数x的程序框图，图中的空白框中应填入的内容为（ ） A．S

S xn B. S S

xnn

C.

S S n D. S S

1 n

8. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A．

2 3

B．8

3

D．8 2

C．8－

2

3

log2x,(x 0)1

9. 设函数f(x) x，若f(a) ，则实数a的值是

2 2,(x 0)

A

B、-1 C、

1

D、-1

4

x2y2y2

x2 1的公共焦点分别为 1和双曲线10.设椭圆

32m

F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则PF1PF2的值为

（A）3 （B）23 （C）32 （D）26 11. 设

Sn

为等差数列

an 的前n项和，若a1 1，公差d 2，

B．7 C．6

D．5

Sk 2 Sk 24，则

k ( )

A．8

12. 设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x R，都有f(x 2) f(x 2),且当

1

x [ 2,0]时，f(x) ()x 1．若在区间( 2,6]内关于x的方程

2

f(x) loga(x 2) 0(a 1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是

A．(1,2)

B．(2, )

C

．

D

．

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第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

6

13.在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则a b＜的概率为

5

14. 在直角三角形ABC中， ACB 90 ，AC BC 2，点P是斜边AB上的一个三

等分点，则CP CB CP CA

15.(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为

9

, 则正方体的棱长2

为 .

16.数列{an}中，若a1=1，an 1 2an 3（n≥1），则该数列的通项an=________。

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）在 ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 已知a c 2b且sinAcosC 3cosAsinC. （1）求的b值；

（2）若a 2，求 ABC的面积。

2

2

18.（本小题满分12分） 如图（1）， ABC是等腰直角三角形，其中AC BC 4，E,F分别为AC,AB的中点，将 AEF沿EF折起，点A的位置变为点

A ，已知点A 在平面BCEF上的射影O为EC的中点，如图（2）所示． （1）求证：EF A C；

（2）求三棱锥F A BC的体积．

19. （本小题满分12分）

空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

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某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后整理得到如下条形图：

20. （本小题满分12分）

x2y2

0)．已知点如图，椭圆2 2 1(a b 0)的左、右焦点分别为F1( c，0)，F2(c，

ab

M在椭圆上,且点M到两焦点距离之和为4. （1）求椭圆的方程；

（2）设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A,B（A,B不重合），求

的取值范围.

21. （本小题满分12分） 已知函数：f(x) alnx ax 3(a R).

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（20题）

（2）若函数y f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线 …… 此处隐藏：3935字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……