工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案(7)

时间：2025-04-25

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编

1一10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着杆AB的方向，杆与水平面的夹角为30°，碾子重量为250 N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F的大小。

习题1－10图

解：图（a）：θ=arcsin

, ∑Fx=0, Fsin(60° θ) Wsinθ=0, F=1672N 5

图（b）：θ=53.13°, ∑Fx=0, Fcos(θ 30°) Wsinθ=0, F=217N

习题1－10a解图

习题1－10b解图

1一11 图示两种正方形结构所受载荷F均为已知。试求两种结构中1、2、

3杆的受力。

习题1－11图

习题1－11a解1图

F3′

习题1－11a

解2图

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解：图（a）：2F3cos45° F=0, F3=

F（拉）, F1 = F3（拉）, 2

F2 2F3cos45°=0, F2 = F（受压）图（b）：F3=F3′=0, F1 = 0, F2 = F（受拉）

3′

习题1－11b解2图

1一12 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索AB相连接，在D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。。已知α＝0.1 rad.，F=800 N。试求：绳索AB中产生的拔桩力（当α很小时，tanα≈α）

习题1－12图

解：∑Fy=0，FEDsinα=F FED= ∑Fx=0，FED

sinα

tanα

cosα=FDB FDB=F=10F

由图（a）计算结果。

可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。

FDB

′FDB

习题1－12解1图

习题1－12解2图

1—13 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的θ角，试求平衡时的β角。

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习题1－13图

习题1－13解图

解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示ΔAOG中： AO=lsinβ

∠AOG=90° θ ∠OAG=90° β ∠AGO=θ+β

lsinβ= 由正弦定理：

sin(θ+β)sin(90° θ)

lsinβ1

sin(θ+β)3cosθ)

即 3sinβcosθ=sinθcosβ+cosθsinβ 2sinβcosθ=sinθcosβ 2tanβ=tanθ ∴β=arctan(tanθ)

1—14 图示两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA＝0.1 m。球A重1 N，球B重2 N，用长度0.2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时,半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角 1和 2，并求在此位置时小球A和B对圆柱表面的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。

习题1－14图

习题1－14解图

360°

=114°35′ （1） 2π

：A平衡：∑Fy=0，TA=1 sin 1 （2）图（a）

解：AB=0.2m， 1+ 2=2×

∩

B平衡：∑Fy=0，TB=2 sin 2 （3） ∵ TA

= TB

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∴ sin 1=2sin 2

sin 1=2sin(114°35′ 1)