化学计算方法—十字交叉法

化学计算技巧之一

化学计算技巧之一

十字交叉法立足于二元一次方程的求解过 程，并把该过程抽象为十字交叉的形式， 所以凡能列出一个二元一次方程来求解的 命题均可用此法。 如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用 AB表示二个分量合成的平均量，用xA和xB 分别表示A和B所占的平均量的百分数,且 xA+xB=1 ,则有：A x A B x B AB ( x A x B ),其中 x A x B 1把上式展开得： A x A B x B AB x A AB x B x A ( A AB ) x B ( AB B ) xA xB AB B A AB

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若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交 叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上 式。

二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据(通常以1mol、1L, 一定质量为依据)进行分量和平均量的确定。基 准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做 为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵 照统一的基准。

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但使用时应理解“十字交叉法”适用的条件及交叉后 此值的含义。其适用条件及交叉后比值的含义可总结 如下： 1.适用于十字交叉“量”必须是具有加权平均意义的 量，具体说是一些分数，如：质量分数、体积分数、物 质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质 量(g/mol),密度(g/L),燃烧热(kJ/mol)等。2.物理量必须具有简单的加和性，才可用十字交叉求得 比值。如混合溶液质量等于混合前两溶液质量之和，等 温等压时混合气体体积等于混合前气体体积之和。而溶 液混合时体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量 浓度(mol/L)交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合 时近似处理忽略体积变化才可用十字叉法求解。

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3.比的问题1. 谁与谁的比 二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十 字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二 个反应中的配比 2. 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量 的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的 是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出 的是基准物质质量之比。

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例：铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制 得氢气0.3g,求合金中铁、锌的质量。解析：以产生1molH2为基准,产生1molH2需要56g Fe产生 1 mol H 2 需 Zn 65 g(分量);产生 1 mol H 2 需混合物： 8.85 2 0.3 59 ( g )( 平均量 ) 则有：

6 3

2 1

,此比值不是在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据2 4

要求，基准物质H2所必须遵循的 Fe和Zn与H SO 在反应中产生量的 配比，由于H2基准物质以物质的量为前提，所以此比值为物质 的量之比。设 Fe为 2 x mol,Zn为x mol,则有：2 x 56 65 x 8.85,解得x 0.05 mol,Fe

的质量为 2 0.05 56 5.6 ( g ) ,Zn

的质量为 8.85 5.6 3.25( g ) 。

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1 对于量的确定和比的问题可分为二种情况 混合物中二种物质间不发生反应A或 B1mol某物质的 质量 1mol可燃物耗 氧量 产生1mol某物 质所需某反应 物的质量 1mol某物质中 含某一元素原 子或离子的物 质的量

AB1mol混合物的 质量 1mol可燃混合 物的耗氧量

基准物质

谁的比、什 么比

某物质 某可燃物

产生1mol某物 某物质 质所需混合物的 质量 1mol混合物中 某物质 含某一元素原子 或离子的物质的 量

二种物质物 质的量之比

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1mol某物质与其 它物质反应所耗 其它物质的物质 的量或质量数 某化合物中含 1mol某元素的原 子或离子的质量 失去1mol电子某 物质的质量 1L溶液中含某溶 质的物质的量 (即摩尔浓度)

1mol混合物与其 它物质反应所耗 其它物质的物质 的量或质量数 混合物中含1mol 某元素的原子或 离子的质量 失去1mol电子混 合物的质量 1L混合溶液中含 某溶质的物质的 量

某物质

某元素

二种化合物中所 含某元素的原子 或离子物质的量 之比 二种物质失去电 子物质的量之比 二种溶液体积比

电子 溶液

100g溶液中所含 100g混合溶液中 某溶质的质量数 所含某溶质的质 (即百分比浓度) 量数

溶液

二种溶液质量之 比

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2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中，以某 反应物做为基准物质进行量的确定，最后得出的是某 反应物在二个反应中所耗之比。 例： 0.8 molCO2 通入1L 1 mol / L NaOH溶液中，产生NaHCO3 与Na 2 CO3 的物质的量之比是多少？解析：此题涉及反应：CO2 NaOH NaHCO3 CO2 2 NaOH Na 2 CO3 H 2 O

(1)若以与 1 mol NaOH反应为前提，NaOH即为基准物质。与1 mol NaOH反应生成 NaHCO3 需 CO2 1 mol;与 1 mol NaOH 反应生成 Na 2 CO3 需 CO2 0.5 mol; 与 1 mol NaOH 反应生成混合物消耗 CO2 0.8 mol,则有：

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0 .3

0 .2 2 得出 NaHCO 3 与 Na 2 CO 3 物质的量之比为 3 : 1。

3

,此比为 NaOH 在二个反应中所耗的物 质的量之比，根据二反 应中系数关系

若以与 0.8 mol CO2 反应为前提，CO2 即为基准物质。 0.8 mol CO2 反应生成 NaHCO3 需 NaOH 0.8 mol;与 0.8 mol CO2 反应生成 Na 2 CO3 需 NaOH 1.6 mol;与 0.8 mol CO2 反应生成混合物消耗 NaOH 1 mol。则有：

,此比为 CO2 在二个反应中所耗的物质的量之比，根据二反应中系数关系 0 …… 此处隐藏：2313字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……