中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第12课时 一次函数教案

中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第12课时 一次函数教案

第二单元函数及其图像

第12课时一次函数

教学目标

【考试目标】

1.了解一次函数（正比例函数）的意义，根据已知条件确定一次函数（正比例函数）的表达式，会用待定系数法求函数表达式.

2.会画一次函数（正比例函数的图象），根据一次函数（正比例函数）的图象和解析表达式理解其性质.

3.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

【教学重点】

1.了解正比例函数的定义、图象与性质.

2.熟悉一次函数的定义、图象与性质.

3.学会用待定系数法求一次函数的解析式.

4.学会用函数的观点看方程（组）与不等式.

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2教学过程

一、体系图引入，引发思考

二、引入真题，深化理解

【例1】（2016

年雅安）若式子()0

1k -有意义，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是 （C ）

【解析】若式子()01k -有意义，则k ＞1,所以1-k ＜0，故该一次函数必过二、四象限，故可以排除A 、B 选项.k -1＞0，故该一次函数图象与y 轴交点在原点上方，故选择C 选项.

【考点】此题考查了一次函数的图象与性质，还考查了有关整式有意义的条件，此题的关键是判断k -1的正负.

【例2】（2016年桂林）如图，直线y =ax +b 过点A （0,2）和点B （-3,0），则方程ax +b =0的解是 （D ）

A.x =2 B .x =0 C.x =-1 D.x =-3

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3【解析】此题考查了函数图象与坐标轴交点的含义，由题可知选择D.

【例3】（2016年济南）如图，若一次函数y =-2x +b 的图象交y 轴于点A(0,3)，则不等式-2x +b ＞0的解集为 （A ）

A. B.x ＞3 C. D.x ＜3 【解析】此题考查了用函数观点看不等式.将A （0,3）可得

b =3，∴点B 的坐标为 ，该不等式表示的是该函数图像 右上方的区域，故选择A 选项.

【考点】本题考查了一次函数与不等式的关系.能找出不等式

在直角左边系所表示的区域，此题不难解决.

【例4】（2016年江西）如图，过点A(2,0)的两条直线l 1，l 2分别交轴y 于B ，C ， 其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB= . (1)求点B 的坐标；

(2)若∆ABC 的面积为4，求l 2的解析式.

【解析】（1）在Rt ∆AOB 中， AB 2=OA 2+OB 2，即：

解得OB=3，∵点B 在y 轴上，且在原点上方，

∴B 点坐标为（0,3）.

（2）S ∆ABC = BC ·OA= ×2×BC=4.

∵B(0,3)∴C （0,-1）

设l 2：y =kx +b ，把点A(2,0)，点C(0,-1)代入，得：

∴ ∴l 2的解析式为： 【考点】此题考查了一次函数的图象，以及用待定系数法求一次函数解析式的方法.

三、师生互动，总结知识

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

布置作业：同步导练

32＞x 302，⎛⎫ ⎪⎝⎭

2

222OB =+121 1.2

y x =

-1.21k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩20,1k b b +=⎧⎨=-⎩32

＜

x 12

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教学反思

同学们对本节内容理解很好，但是用函数观点看方程（组）与不等式还有有些不熟练，有待提高

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