华师大版2015届中考总复习精练精析6_分式(2)含答案解析(12页)
时间：2025-04-23
数与式——分式2
一．选择题（共9小题）
1．下列说法正确的是（ ）
0A．a=1 B．夹在两条平行线间的线段相等
C．勾股定理是a+b=c 222D．若有意义，则x≥1且x≠2
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．a a=a B．（π﹣3.14）=1 C．（）=﹣3 D．
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
C．x≠5 D．x＞﹣5 3260﹣1=±3 A．x＞5 B．x≠﹣5
4．若分式
A．x=﹣3
5．若分式的值为0，则（ ） B．x=0 C．1或﹣3 D．x=1 的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜ B．x＞0 C．0＜x＜ D．x＜且x≠0
6．化简÷的结果是（ ）
A．1
B．a（a+1） C．a+1 D．
7．化简（ab+b）÷
A．
8．化简
A．1
+ B． C．2的结果是（ ） D． 的结果为（ ） D． B．﹣1 C．
9．化简分式的结果是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共7小题）
10．已知a+3ab+b=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于
11．如果实数x，y满足方程组
12．若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）=0，则m+n=．
13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 _________ 米．
14．使式子
15．当x=2时，分式
16．若分式的值为0，则x的值为 没有意义，则m=． 有意义的x的取值范围是 2﹣122，那么代数式（0+2）÷的值为
三．解答题（共7小题）
17．先化简，再求值：（
18．化简：
19．先化简，再求值：÷（
20．先化简，再求值：
21．先化简，再求值：（
22．当a=2014时，求÷（a+）的值． +）÷，其中a=2﹣． ﹣3（x﹣1），其中x=2． ﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解． ×，然后选择一个使分式有意义的数代入求值． ﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
23．先化简，再求值： ﹣，其中x=10．
数与式——分式2
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．下列说法正确的是（ ）
0A． a=1 B． 夹在两条平行线间的线段相等
C． 勾股定理是a+b=c D． 若222有意义，则x≥1且x≠2
考点： 零指数幂；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；平行线之间的距离；勾股定理．
分析： 分别利用零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理以及平行线的距离等知识，分别判断得出即可．
0解答： 解：A、a=1（a≠0），故A选项错误；
B、夹在两条平行线间的线段不一定相等，故B选项错误；
222C、当∠C=90°，则由勾股定理得a+b=c，故C选项错误；
D、若有意义，则x≥1且x≠2，此D选项正确．
故选：D．
点评： 此题主要考查了零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理等知识，正确把握相关定义是解题关键．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． a a=a 326B．（π﹣3.14）=1 C．（）=﹣3 0﹣1D．
=±3
考点： 负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．
专题： 计算题．
分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
323+25解答： 解：A、a a=a=a，故A选项错误；
0B、（π﹣3.14）=1，故B选项正确；
C、（）=3，故C选项错误；
D、=3，故D选项错误．
故选：B．
点评： 本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题．
3．若分式
A． x＞5
考点：
分析： 有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≠﹣5 C．x≠5 D． x＞﹣5 ﹣1分式有意义的条件． 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
解答： 解：由题意得，x﹣5≠0，
解得x≠5．
故选C．
点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义 分母为零；
（2）分式有意义 分母不为零；
（3）分式值为零 分子为零且分母不为零．
4．若分式的值为0，则（ ）
A． x=﹣3 B．x=0 C．1或﹣3 D． x=1
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 分式的值为0：分子等于0，且分母不等于0．
解答： 解：依题意得
x﹣1=0，且x+3≠0，
解得 x=1．
故选：D．
点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
5．若分式
A． x＜
考点：
分析：
即可得解． 解答： 的值为正数，则x的取值范围是（ ） B．x＞0 C．0＜x＜ D． x＜且x≠0 分式的值． 根据平方数非负数判断出分子小于等于0，然后根据分母小于0，则分式的值是正数列式进行计算解：∵﹣2x≤0，且x≠0
的值为正数， 2∴3x﹣1＜0，分式
解得x＜，且x≠0．
故选：D．
点评：
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