沪科版九年级上数学测试卷及答案《第23章_二次函数(23[1].1—23.5)》测试卷

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《第23章 二次函数（23.1—23.5）》测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1．下列函数不属于二次函数的是（ ）

A.y=(x－1)(x+2) B.y=

12

(x+1)2 C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2

2. 函数y=-x2

-4x+3图象顶点坐标是（ ）

A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）

3. 抛物线y 1

x 2 22

1的顶点坐标是（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）

4. y=(x－1)2

＋2的对称轴是直线（ ）

A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1 5．已知二次函数y mx2

x m(m 2)的图象经过原点，则m的值为 （ ）

A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定

6. 二次函数y＝x2

的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）

A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)2

7．函数y=2x2

-3x+4经过的象限是（ ）

A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（ ）

A．二次函数y=3x2

中，当x>0时，y随x的增大而增大

B．二次函数y=－6x2

中，当x=0时，y有最大值0 C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2

(a≠0)的顶点一定是坐标原点 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）

11．一个正方形的面积为16cm2

，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2

， 则y关于x的函数为 。

12．若抛物线y＝x2

－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为 。

13．抛物线y=x2

-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。

14．如图所示,在同一坐标系中,作出①y 3x2

②y

12

x2

③y x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。

三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

15．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。

(1)写出这个二次函数的解析式；

(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化? (3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。

16．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y

13

x2

，当水面离桥顶的高度为253m时，水面的宽度

为多少米？ 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

17．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。

18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2

。 (1)求出y与x的函数关系式。

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

19．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，

AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。 （1）求点B的坐标；

（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1 B的面积。

20．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路

上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2

确定；雨天行驶时，这一公

式为s=0.02v2

。

(1)如果汽车行驶速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？ (2)如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？ 六、（本大题满分8分） 21.已知二次函数y＝（m2

－2）x2

－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝1

2

x＋1上，求这个二次函数的解析式。

七、（本大题满分8分）

22．已知抛物线y＝ax2

＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。 （1）求抛物线的解析式；

（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2

的图象？

图5 八、（本大题满分10分）

23．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子

OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流 在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上， 抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度

y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2

+2x+

5

4

，请你寻求： （1）柱子OA的高度为多少米?

（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流

不至于落在池外。

(1)

《第23章 二次函数（23.1—23.5）》测试卷答案一、选择题

1-5DABBC, 6-10 DBCBB. 二、填空题

11． y= (x+4)2

。 12．±6。 13． y=-x2

+2x+3 。 14.①③②

三、15．解：(1) y=-3x2

；

(2) y随x的增大而减小；

(3)∵a=-3< …… 此处隐藏：1497字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……