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第十章 螺纹联结和螺旋传动任何机械均由若干零件按一定方式相互联接而成。 任何机械均由若干零件按一定方式相互联接而成。如果相连接的零件其相 对位置在工作时按一定的规律进行变化，此种联接称动联接。 对位置在工作时按一定的规律进行变化，此种联接称动联接。如果相联接 的零件在工作时其相对位置固定不变，此种联接称静联接。 的零件在工作时其相对位置固定不变，此种联接称静联接。根据是否可拆 联接还可分为可拆联接和不可拆联接。现将联接分类如下： 卸，联接还可分为可拆联接和不可拆联接。现将联接分类如下：

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§10—1 10 1螺纹的形成 1、螺纹的形成 、螺纹的

螺 纹

将一直角三角形abc绕在直径为d 的圆柱表面上，使三角形底边ab ab与圆柱体的底 将一直角三角形abc绕在直径为d2的圆柱表面上，使三角形底边ab与圆柱体的底 abc绕在直径为 边重合，则三角形的斜边amc在圆柱体表面形成一条螺旋线 amc在圆柱体表面形成一条螺旋线am 三角形abc abc的 边重合，则三角形的斜边amc在圆柱体表面形成一条螺旋线am1c1。三角形abc的 斜边与底边的夹角ψ 称为螺纹升角 若取一平面图形， 升角。 斜边与底边的夹角ψ,称为螺纹升角。若取一平面图形，使其平面始终通过圆 柱体的轴线并沿着螺旋线运动，则这平面图形在空间形成一个螺旋形体， 柱体的轴线并沿着螺旋线运动，则这平面图形在空间形成一个螺旋形体，称为 螺纹。 螺纹。

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1 螺纹的要素⑴ 螺纹的牙型 在通过螺纹轴线的剖面上， 在通过螺纹轴线的剖面上，螺纹 的轮廓形状。 的轮廓形状。 牙型

常用的有： 常用的有：三角形 梯形 锯齿形

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圆柱螺纹

圆锥螺纹

管螺纹

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螺纹的大径、 ⑵ 螺纹的大径、小径和中径大径： 外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的 大径：与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的 假想圆柱或圆锥的直径。 假想圆柱或圆锥的直径。D、d 小径：与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的 小径： 外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的 假想圆柱或圆锥的直径。 假想圆柱或圆锥的直径。 D1、d1牙底 小径 大径 牙顶

牙顶

牙底

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螺纹的中径： 螺纹的中径： 在大径和小径之间设想有一圆柱或圆锥, 在大径和小径之间设想有一圆柱或圆锥, 在其轴线剖面内素线上的牙宽和槽宽相等, 在其轴线剖面内素线上的牙宽和槽宽相等,则 该假想圆柱或圆锥的直径. 该假想圆柱或圆锥的直径. 牙底 牙顶大径 D、d 、

牙顶 内螺纹

牙底 外螺纹

小径 1、d1 小径D

中径 2、d2 中径D

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螺纹的线数n ⑶ 螺纹的线数n沿一条螺旋线形成的螺 一条螺旋线形成的螺 纹叫做单线螺纹 单线螺纹； 纹叫做单线螺纹

;沿两条或 两条以上在轴向等距分布的 两条以上在轴向等距分布的 螺旋线所形成的螺纹叫做多 螺旋线所形成的螺纹叫做多 线螺纹。 线螺纹。

单线螺纹

双线螺纹

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⑷ 螺距和导程螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点 之间的轴向距离P称为螺距。 之间的轴向距离P称为螺距。 同一条螺纹上相邻两牙在中径线上对 同一条螺纹上相邻两牙在中径线上对 应两点之间的轴向距离P 称为导程。 应两点之间的轴向距离Ph称为导程。螺距 =导程 导程 导程 螺距

单线螺纹： 单线螺纹：P=Ph

多线螺纹： 多线螺纹：P=Ph/n

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⑸ 螺纹的旋向

左旋

右旋(常用 右旋 常用) 常用

注意：只有上述各要素完全相同的内、 注意：只有上述各要素完全相同的内、外 要素完全相同的内 螺纹才能旋合在一起。 螺纹才能旋合在一起。

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2、螺纹的种类按标准化程度分

标准螺纹 特殊螺纹

指牙型、公称直径(大径) 指牙型、公称直径(大径)和螺距三个要 素均符合国家标准的螺纹 只有牙型符合国家标准的螺纹称为特殊螺 纹

非标准螺纹

凡牙型不符合国家标准的螺纹

螺 纹

普通螺纹 连接螺纹 管螺纹

粗牙螺纹 细牙螺纹 密封螺纹 非密封螺纹

按用途分 传动螺纹

梯形螺纹 锯齿形螺纹 矩形螺纹

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10.1.1 螺纹的类型(1)按螺纹在轴向剖面内的形状，分为矩形螺纹、三角形螺纹、 (1)按螺纹在轴向剖面内的形状，分为矩形螺纹、三角形螺纹、梯形螺纹及锯齿 按螺纹在轴向剖面内的形状 形螺纹。 形螺纹。

(2)按螺纹旋线绕行的方向，分为右旋螺纹和左旋螺纹。只有在特殊需要时，才 (2)按螺纹旋线绕行的方向，分为右旋螺纹和左旋螺纹。只有在特殊需要时， 按螺纹旋线绕行的方向 右旋螺纹 采用左螺纹。比如煤汔罐等危险设备中使用的螺纹。 采用左螺纹。比如煤汔罐等危险设备中使用的螺纹。

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(3)按螺纹的线数，分为单线螺纹和多线螺纹。 (3)按螺纹的线数，分为单线螺纹和多线螺纹。 按螺纹的线数 单线螺纹

沿一条螺旋线所形成的螺纹为单线螺纹 单线螺纹多用于联接。 单线螺纹。 ◇沿一条螺旋线所形成的螺纹为单线螺纹。单线螺纹多用于联接。 沿两条或两条以上在轴向等距分布的螺旋线所形成的螺纹为多线螺纹 多线螺纹。 ◇沿两条或两条以上在轴向等距分布的螺旋线所形成的螺纹为多线螺纹。多 线螺纹多用于传动。 线螺纹多用于传动。 多线螺纹由于加工制造的原因，线数一般不超过4 ◇多线螺纹由于加工制造的原因，线数一般不超过4条。

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10.1.2 螺纹的主要参数1)外径(大径)d(D)——与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱 )外径(大径) ( ) 与外螺纹牙顶相重合的假

想圆柱 面直径， 面直径，亦称公称直径 2)内径(小径)d1(D1) ——与外螺纹牙底相重合的假想圆柱 )内径(小径) 与外螺纹牙底相重合的假想圆柱 面直径(危险剖面直径) 面直径(危险剖面直径)

3)中径d2 )中径

—— 在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想 圆柱 面的直径， 面的直径，d2≈0.5(d+d1)

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4)螺 距 P ——相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间 ) 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间 的轴向距离 5)导程(S)——同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面母线 )导程( ) 同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面母线 上的对应两点间的轴向距离 6)线 数 n ——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造 螺纹螺旋线数目， ) 螺纹螺旋线数目 一般为便于制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系： 螺距、导程、线数之间关系：S =nP

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7)螺旋升角λ——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋 )螺旋升角λ 中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋 线轴线的平面的夹角ψ = arctg S / π d2

= arctg

nP πd 2

8)牙型角α ——螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角 )牙型角 螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角 9)牙型斜角 )牙型斜角β——螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角 螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角

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10.1.3 螺旋副的受力分析，效率和自锁 螺旋副的受力分析，一、矩形螺纹(牙型角α=00) 矩形螺纹(牙型角α=0 受力分析 螺纹副中，螺母所受到的轴向载荷Q是沿螺纹各圈分布的，为便于分析，用集中载荷Q 螺纹副中，螺母所受到的轴向载荷Q是沿螺纹各圈分布的，为便于分析，用集中载荷Q 代替，并设Q作用于中径d2圆周的一点上。这样，当螺母相对于螺杆等速旋转时， d2圆周的一点上 代替，并设Q作用于中径d2圆周的一点上。这样，当螺母相对于螺杆等速旋转时，可看作 为一滑块(螺母)沿着以螺纹中径d2展开，斜度为螺纹升角ψ d2展开 为一滑块(螺母)沿着以螺纹中径d2展开，斜度为螺纹升角ψ的斜面上等速滑动 匀速拧紧螺母时，相当于以水平力推力F推动滑块沿斜面等速向上滑动(图教材9 8a)。 匀速拧紧螺母时，相当于以水平力推力F推动滑块沿斜面等速向上滑动(图教材9-8a)。 设法向反力为N 则摩擦力为fN fN, 为摩擦系数， 为摩擦角， f。 设法向反力为N,则摩擦力为fN,f为摩擦系数，ρ 为摩擦角，ρ = arctan f。由于滑 块沿斜面上升时，摩擦力向下，故总反力R 的的夹角为ψ 由力的平衡条件可知， 块沿斜面上升时，摩擦力向下，故总反力R与Q的的夹角为ψ+ρ 。由力的平衡条件可知， 三力组成力封闭三角形，由图可得： R、F和Q三

力组成力封闭三角形，由图可得：

Q

使滑块等速运动所需要的水平力 等速上升： tan(ψ+ρ) 等速上升： Ft=FQtan( +ρ) 等速上升所需力矩： 等速上升所需力矩： tan(ψ+ρ)d T= Ftd2/2= FQtan( +ρ)d2/2 等速下降： Ft=FQtan(ψ—ρ) 等速下降： tan( ρ) 等速下降所需力矩： 等速下降所需力矩： tan(ψ—ρ)d2/2 T'= Ftd2/2=FQtan( ρ)d

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2.螺纹的自锁 2.螺纹的自锁螺母等速松退时的受力分析：观察教材图9 10 10, 螺母等速松退时的受力分析：观察教材图9—10,此时相当于滑 块沿斜面等速下滑，由力的封闭三角形， ≤ρ, Ft≤0, 块沿斜面等速下滑，由力的封闭三角形，得： 若ψ≤ρ,则Ft≤0, 这时必须加一反向作用力Ft才会使滑块下滑，若不加外力， Ft才会使滑块下滑 这时必须加一反向作用力Ft才会使滑块下滑，若不加外力，则不论 有多大，滑块也不会下滑，这种现象叫"自锁" 自锁条件： FQ有多大，滑块也不会下滑，这种现象叫"自锁"。自锁条件： ψ≤ρ

3.螺旋副的效率 3.螺旋副的效率螺旋副效率为有效功W2与输入功W1之比。螺母在力矩T 螺旋副效率为有效功W2与输入功W1之比。螺母在力矩T W2与输入功W1之比 作用下转动一周时，输入功W1=2лT W1=2лT, 作用下转动一周时，输入功W1=2лT,此时升举重物所作 的有效功W2=QS 故螺旋副的效率为： W2=QS; 的有效功W2=QS;故螺旋副的效率为：

FQπd2 tanψ tanψ W2 FQ S = = η= = W1 2πT F tan(ψ + ρ ) d2 2π tan(ψ + ρ ) Q 2

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二、非矩形螺纹螺纹的牙型角α≠0时的螺纹为非矩形螺纹，如教材图9 11所示。 11所示 螺纹的牙型角α≠0时的螺纹为非矩形螺纹，如教材图9—11所示。非矩形螺 α≠0时的螺纹为非矩形螺纹 纹的螺杆和螺母相对转动时，可看成楔形滑块沿楔形斜面移动； 纹的螺杆和螺母相对转动时，可看成楔形滑块沿楔形斜面移动； 平面时摩擦力F 平面时法向反力F 平面时法向反力FN=FQ; 平面时摩擦力Ff =fFN =fFQ; 楔形面时法向反力F' /cosβ;楔形面摩擦力F' 楔形面时法向反力F'N=FQ/cosβ;楔形面摩擦力F'f =fF'N =fFQ/ cosβ; cosβ称当量摩擦系数 称当量摩擦系数。 =f'Q; 令f' =f/ cosβ称当量摩擦系数。F'f =f'Q;与当量摩擦系数对应的摩擦角 称为当量摩擦角， 表示。拧紧螺母时所需的水平推力及转矩： 称为当量摩擦角，用ρV 表示。拧紧螺母时所需的水平推力及转矩：由于矩 代替ρ后可得： 形螺纹与非矩形螺纹的运动关系相同， 形螺纹与非矩形螺纹的运动关系相同，将ρV代替ρ后可得：

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使滑块等速运动所需要的水平力 等速上升： tan(ψ 等速上升： Ft=FQtan(ψ+ρV) 等速上升所需力矩： tan(ψ 等速上升所需力矩： T= Ftd2/2= FQtan(ψ+ ρV)d2/2 等速下降： tan(ψ 等速下降： Ft=

FQtan(ψ-ρV) 等速下降所需力矩： tan(ψ 等速下降所需力矩： T= Ftd2/2= FQtan(ψ-ρV)d2/2 自锁条件： 自锁条件：ψ≤ ρV 效率为： 效率为：

tanψ η= tan (ψ + ρV )

由于三角形螺纹的β=α/2=300;梯形螺纹β=α/2=150;锯齿形螺纹β=30; 由于三角形螺纹的β=α/2=300;梯形螺纹β=α/2=150;锯齿形螺纹β=30; β=α/2=300 β=α/2=150 β=30 矩形螺纹β=00 所以各种螺纹的当量摩擦系数之间有如下关系： β=00, 矩形螺纹β=00,所以各种螺纹的当量摩擦系数之间有如下关系： fv三角>fv梯形>fv锯齿>fv矩形+++ 矩形+++ 可见，三角形螺纹的fv fv大 自锁性能好，且牙根强度高，故常用于联结。 可见，三角形螺纹的fv大，自锁性能好，且牙根强度高，故常用于联结。梯 锯齿形及矩形螺纹，多用于传动。 形、锯齿形及矩形螺纹，多用于传动。

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