【精品】2017年江苏省泰州市高考数学模拟试卷及参考答案(5月份)

2017年江苏省泰州市高考数学模拟试卷（5月份）

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．（5分）已知集合A={﹣1，1，2，3}，B={x|x∈R，x2＜3}，则A∩B=．2．（5分）函数的最小正周期为．

3．（5分）复数（a+i）（1+2i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a=．4．（5分）某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为．

5．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则两个数和为偶数的概率为．

6．（5分）已知双曲线的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程

为．

7．（5分）公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2，a5，a14成等比数列，，则a10=．

8．（5分）将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为．

9．（5分）若正实数x，y满足x2+2xy﹣1=0，则2x+y的最小值为．10．（5分）如图，在由5个边长为1，一个顶角为60°的菱形组成的图形中，

•=．

11．（5分）已知点F，A是椭圆C：的左焦点和上顶点，若点P是椭圆

C上一动点，则△PAF周长的最大值为．

12．（5分）已知函数f（x）=x3+x+1，若对任意的x，都有f（x2+a）+f（ax）＞2，则实数a的取值范围是．

13．（5分）在△ABC中，若C=120°，tanA=3tanB，sinA=λsinB，则实数λ=．14．（5分）若函数f（x）=ax2+（a2+1）x﹣a（a＞0）的一个零点为x0，则x0的最大值为．

二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15．（15分）已知向量=（1，m），=（2，n）．

（1）若m=3，n=﹣1，且⊥（+λ），求实数λ的值；

（2）若|+|=5，求•的最大值．

16．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．

（1）求证：CD⊥平面PAC；

（2）求证：AB∥EF．

17．（15分）如图，圆O是一半径为10米的圆形草坪，为了满足周边市民跳广场舞的需要，现规划在草坪上建一个广场，广场形状如图中虚线部分所示的曲边四边形，其中A，B两点在⊙O上，A，B，C，D恰是一个正方形的四个顶点．根