电路与模拟电子学课后习题详解 第8章
时间：2026-01-25
《电路与模拟电子学》 科学出版社 主编：王成华
8.1 在题图 8.1 中,各集成运算放大器均为理想的，试求出各电路输出电压的值。
50k
i
uo
ui(a)
(b)
100k
ui1
uo
i2(c)
uuo
(d)
题图 8.1
解 (1)根据虚断的特点，i i 0，有
u100
150
uo根据虚短的特点，u+=u ，有
u100
150
uo u ui
所以，u3
o 2
ui 0.45V
(2)根据虚断的特点，i i 0，有
ui u u uo
100 50
根据虚短的特点，u+=u ，有
uo
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u 0
1
所以，uo ui 0.15V
2
(3)根据虚断的特点，i i 0，有
u uo1uo u ui1 u u uo1
，
1005050100
根据虚短的特点，u+=u ，有
'
u 0，u ui2
''
1
所以，uo (3ui2 2ui1) 0.9V
2
(4)根据虚断的特点，i i 0，有
u uu uu uo1 u
， o1 o
1005050100
根据虚短的特点，u+=u ，有
'
u ui1，u ui2
''
3
所以，uo (ui2 ui1) 0.15V
2
8.2 理想运放组成题图8.2所示电路。
ui
uo
题图 8.2
(1)导出uol~ui、uo~ui的关系式；
(2)当R2 2R1，R3 R4，运算最大输出UOmax 15V时，画出uol~ui、uo~ui的电压传输特性曲线。
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解 (1)根据虚断的特点，i i 0，有
''u+ uo1 u+ui u u uo1
，
R3R4R1R2
根据虚短的特点，u+=u ，有
'
u 0，u uo
所以，uo1=
R2RR4
Rui，uo 2 ui 1R1R3 R4
(2)由(1)得，uo1= 2ui，uo ui 电压传输特性曲线如图8.2(1)所示。 8.3 理想运放组成题图8.3所示电路。 (1)试导出u图 8.2(1)
o与ui的关系式；
(2)说明电阻R1大小对电路性能的影响。
Ruuo
题图 8.3
解 (1)根据虚断的特点，i i 0，有
ui u R u uo1
，u' u'
+o1 u+1R2
RR 36根据虚短的特点，u，u'
+=u
，有u 0
uo 所以，
u2o
RR6R Rui13 R6
i
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(2)R1越大，反向比例运算电路的电压放大倍数(绝对值)越小；反之，越大。 8.4 设题图8.4中的A为理想运算放大器，其共模与差模输入范围都足够大，
VCC和 VEE同时也是运放A的电源电压。已知晶体三极管T1、T2的rbe1 rbe2 1kΩ， 1 2 50，I为理想恒流源，求电压放大倍数Auf
uo
。
ui
uo
EE
题图 8.4
解 Auf
uo R2
2500 ui2(RB rbe)
8.5 试用集成运放和若干电阻组成运算电路，要求实现以下运算：
uo (2ui1 2ui2) 10ui3
解 若用两只运放来实现，可将ui1，ui2直接经电阻从二级运放反向端输入，ui3经一级运放正向放大后，再经电阻从二级运放同相端输入，电路如图8.5所示。由叠加原理，uo为ui1、ui2、ui3分别单独作用产生的输出电压(设为uo1、uo2、uo3)的代数和。由电路可知
uo3
R1 R2
ui3 R1
所以，R2 9R1
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uRffo1 uo2
RuR
i1 ui2 3R4
所以，R3 R4
1
2
Rf R1、R2、R3、R4、Rf按要求得出的关系式取值即可实现要求得运算。
uuuo
u图 8.5
8.6 在题图8.6中，已知运算放大器是理想的，电阻R1
10k ，
R2 R3 R5 20k ，R4 0.5k ，试求输出电压uo f(ui)的表达式。2kuo
题图 8.6
解 由稳压管的定义得，u UZ 4V 根据虚断的特点，i i 0，有
ui u R u uWR uW uW uo
R 13R45
根据虚短的特点，u+=u ，有
uo 84ui 500
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8.7 理想运放组成的方向求和电路如题图8.7所示。 (1)导出uo f(u1，u2，u3，u4)的关系式；
(2)若R2 2R1，R3=22R1，R4=23R1，R1=10k ，Rf 20k ，输入u1~u4或为0V或为4V，确定uo的变化范围，并画出(u1，u2，u3，u4)从小变大时，uo随之变化的曲线。
Rui1ui2ui3ui4
uo
题图 8.7
解 (1) 根据虚断的特点，i i 0，有
u1 u u2 u u3 u u4 u uo
R1R2R3R4Rf
根据虚短的特点，u+=u ，有
u+=0
故，
uo= Rf(
u1u2u3u4
) R1R2R3R4
(2)由已知条件，
11
uo= (2u1 u2 u3 u4)
24
(u1，u2，u3，u4)的取值从(0，0，0，0)到(4，4，4，4)，共有24 16中取值。依次求得uo
uo的值为0V,-1V,-2V, , -13V,-14V,-15V,用(u1，u2，u3，u4)的二进制数表示，随之变化的曲线如图8.7(1)所示。
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u3，u4)
uo
8.8 题图8.8所示是某放大电路的电压传输特性。问这个电路的输出电压与输
入电压之间是何种运算关系？电路的电压放大倍数是多少？输入正弦信号时，最大不失真输出电压有效值有多大？
V
题图 8.8
解 由图可以求得，直线的斜率就是放大倍数，
Au
uo
40 ui
所以此电路是反向比例运算电路。
由图可知，最大失真输出电压的有效值为uom max
5.66V 8.9 理想运放组成题图8.9所示电路，其中Si为电子开关，当输入di 1时，Si
自动打向上方，反之当di 0时，Si打向下方。电阻Ri满足如下关系：
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