江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数

福二中吉安县三中2017-2018学年高二下学期5月份月考

数学试卷（理科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

1. 对于任意的两个数对和，定义运算，若，则复数为（）

A.

B. C.

D.

【答案】D

【解析】分析：利用定义，列出方程表示出，分子、分母同时乘以得到的值．

详解：因为，

又

所以

所以

故选：D．

点睛：本题是新定义的问题，解题的关键是理解新定义，将问题转化为熟悉的问题来解决．

2. 下列不等式一定成立的是（）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

【答案】D

【解析】对于选项A ，当时，成立，但不成立，故A不正确；对于选项B ，如成立，但不成立，故B不正确；

对于选项C ，当时，不成立，故C不正确；

对于选项D ，由可得，因此由，可得，即D正确。

选D。

3. （）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】本题考查定积分的计算和数学意义的应用。

解答：原式=

故选B。

4. 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）A. 600 B. 400 C. 300 D. 200

【答案】D

【解析】试题分析：因为成绩，所以其正态曲线关于直线对称，又因为成绩在分

到分之间的人数约为总人数的，由对称性可知：成绩在分以上的人数约为总人数的，所以此次数学考试成绩不低于分的学生约有：人，故选

D.

考点：正态分布.

5. 设，则的值是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】试题分析：令,则,而,令

可得

,故,应选B. 考点：二项式定理及灵活运用.

6. 已知复数满足,则等于( )

A.

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】分析：由题可知，表示平行四边形的相邻两边，

表示平行四边形的一条对角线，求另一条一条对角线的长. 详解：由题可知，表示平行四边形的相邻两边，表示平行四边形的一条对角线则由题意为等边三角形，故，则在三角形

中

，由余弦定理可得，将代入可得.

故选C .

点睛：本题考查复数加减法的几何意义，余弦定理等，属中档题.

7. 下列判断错误的是

A. 若随机变量服从正态分布

,则； B. 若组数据的散点都在上，则相关系数；

C. 若随机变量服从二项分布：

, 则；

D.

是的充分不必要条件； 【答案】D 【解析】分析：根据正态分布的对称性求出的值，判断A 正确； 根据线性相关关系与相关系数的定义，判断B 正确； 根据二项分布的均值计算公式求出的值，判断C 正确；

判断充分性和必要性是否成立，得出D 错误．

详解：对于A ，随机变量服从正态分布

， ∴曲线关于对称，

，A 正确； 对于B ，若组数据的散点都在上，

则成负相关，且相关关系最强，此时相关系数，B 正确；

对于C ，若随机变量服从二项分布：

，则 C 正确；

对于D ，am ＞bm 时，a ＞b 不一定成立，即充分性不成立，

不一定成立，即必要性不成立，

是既不充分也不必要条件，D 错误．

故选：D ．

点睛：本题考查了命题真假的判断问题，是综合题．

8. 篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则=

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

选B.

9. 在2016年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（）

A. 420种

B. 260种

C. 180种

D. 80种

【答案】B

【解析】试题分析：若人中有名中国记者和名国外记者，则不同的提问方式的种数是，若人中有名中国记者和名国外记者，则不同的提问方式的种数是，故所有的不同的提问方式的种数是.故选B．

考点：排列、组合问题．

10. 在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于点，则的值是( )

A. B. 2

C.

D.

【答案】B

【解析】设对应的参数分别为，把的参数方程代入中得：，整理

得：，，

，故选B.

11. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】试题分析：前3局有2局甲获胜，最后一局甲胜，故3:1获胜的概率是,故选A.

考点：独立事件同时发生的概率

【思路点睛】本题主要考察了独立是时间同时发生的概率，属于基础题型，对于比赛的问题，若是5局3胜制，那分3:0,3:1,3:2获胜，若是3:0获胜，说明3场都胜了，若是3:1，那第4场胜，前3场有2场胜，1场输，若是3:2获胜，第5局胜，前4场有2场胜，2场输，分清获胜情况再按独立事件求概率.

12. 平面几何中，有边长为的正三角形内任一 …… 此处隐藏：3437字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……