CFRP布加固混凝土梁的裂缝分析与计算_庄江波(4)

第1期庄江波,等:CFRP布加固混凝土梁的裂缝分析与计算89

加固梁的平均裂缝间距lmf与式(11)的计算值lm比较后进行统计得到B值,进而由式(8)求出kf值,结果如表2所示.根据试验结果拟合,得到

kf=0135Af/As+0105

(12)

按式(11)计算的CFRP布加固混凝土梁的裂

缝间距与试验结果对比见表4.表中最大误差为35%,计算与实测比值的平均值为01997,均方差为0115,离散系数为0115.同样,表中的实测值仅给出范围,但是由数据可看出,计算值与试验实测值也符合较好.

表4 裂缝间距实测与计算对比(lm按式(11),kf按式(12)计算)

文献[3]

试验梁

BM0

实测值/mm计算值/mm计算值/实测值

试验梁实测值/mm计算值/mm

80158731430191

CB2100951020195文献[4]

A175~11292112

A275~11287184

A375~11284106

BEAM260~9073122

CB1104171181601113

LS2S115~20099.52

BM1-3125921650174文献[7]BEAM390~11073122

BEAM430~6065100BM1-4100811770182

BM1-571731741104

BM1-662621601101

BMII-283941491114

BMII-371871701124

文献[2]

文献[8]

文献[5]

3 裂缝宽度

311 钢筋应力

正常使用阶段,CRRP布加固混凝土梁裂缝截面处的钢筋应力分析如图3(a)所示

,分析假定:①不考虑裂缝截面受拉区混凝土拉力;②截面应变符合平截面假定;③钢筋未达到屈服

.则由截面平衡条件可得

针对不同的混凝土强度、截面尺寸、加固量和配筋率进行了大量计算分析,结果表明,内力臂系数G和Ecf/Es的变化范围不大,可以取为常数,本文建议取G=01915,Ecf/Es=1108.按照式(14)计算CFRP布加固混凝土梁的钢筋应力与文献[8]的试验结果比较表明,最大偏差为4%.

为了与《规范》未加固混凝土梁的钢筋应力计算统一,实用计算时仍按《规范》取G=0.87,并得到Bf的近似计算式为

EcfAcf

Bf=1108@1+1115hEAss

结果的误差也不大.312 平均裂缝宽度

与未加固混凝土梁的裂缝宽度计算方法相似,

(15)

[9]

[9]

与试验结果的对比表明,式(15)计算结果与试验

图3 钢筋应力计算

CFRP布加固混凝土梁的短期平均裂缝宽度可取

(13a)

为平均裂缝间距范围内钢筋与混凝土平均受拉伸长之差式,有

(13b)

Rs

wm=0185Wlmf

Es

(16)

[11]

M=RcfAcf(Gh0+a)+RsAsGh0

M

=RsAsGh01+

EcfEcfAcf

1+AshsEs

,因此按照《规范》

[9]

裂缝宽度的计算

令Bf=

1+

AcfcfEcf1aE代入式(13)可得钢

hEsEsAs

Rs=0(1+Bf)As

式中,Rs为裂缝截面钢筋应力;lmf为CFRP布加固梁的平均裂缝间距,按式(9)计算,其中的lm可分别按式(6)和式(11)确定;W为钢筋应力不均匀系数.

钢筋应力不均匀系数W反映了受拉区混凝土参与受拉工作程度,根据其定义可以得到与未加固混凝土梁相同的表达式:

11(1-M/M)

(筋应力的计算式为

(14)

式中,Acf,As分别为CFRP布和受拉钢筋截面积;Ecf,Es分别为CFRP布和钢筋的弹性模量;Ecf,Es

90东南大学学报(自然科学版)

Rs

wmax=AWlmf

Es

对于受弯构件为0185@1166=1141.

第36卷

(21)

[9]

式中,Mc为混凝土部分承担的开裂弯矩,按照未加固混凝土梁计算,可以取为

M

c

=018[015bh+(bf-b)hf]ftGch(18)

式中,A为受弯构件受力特征系数,按照《规范》,

根据不同的裂缝间距lm的计算公式,按式(21)的计算结果与试验结果的对比情况如下:

1)裂缝间距lm按式(6)和kf按式(10)计算按式(21)计算得到的最大裂缝宽度与试验量测结果(钢筋附近)的比较如表5所示.表中可以看出,理论计算与试验结果相差不大,试验值与计算值之比的平均值为0199,均方差为0128.均方差与普通钢筋混凝土梁的裂缝宽度计算均方差相当.

2)裂缝间距lm按式(11)和kf按式(12)计算按式(21)计算得到的最大裂缝宽度与试验量wc测结果(钢筋附近)的比较如表6中所示.表中

w可以看出,计算结果大部分偏小.根据表6中

w

①

①

式中,bf为混凝土受拉翼缘截面宽度;hf为混凝土受拉翼缘截面高度;ft为混凝土抗拉强度;Gc为受拉区混凝土合力作用点至受压区压力作用点距离.

CFRP布加固混凝土梁在正常使用阶段的M值可表示为

M=Rs(As+Af)Gh0#

1+

Rf-RsAfRfAfa

+

sAs+AfsAs+Af0

(19a)

取Ef/Es=1108,Ef=235GPa,Es=200GPa,a/h0=011,代入式(19a)得 M=Rs(As+Af)Gh0取Qte=

Af

1+01415

As+A(19b)

As+Af

并近似取Gc/G=

015bh+(bf-b)hf

ft

Af

RsQte1+01415

As+A0167,h/h0=111,可以得到钢筋应力不均匀系数为W=111-0165

(20)

比值的统计分析,求得样本期望值为1143,并将式(21)中的受力特征系数A修改为0185@1166@1143=210,修改后计算结果见表6中.实测值

w与计算值比值的平均值为0195,均方差为0102,可见按修正后的方法计算,均方差较小.

②

短期荷载下,最大裂缝宽度与平均裂缝宽度相比,需要加入一个裂缝扩大系数,仍沿用未加固混凝土梁的统计结果取1166,因此CFRP布加固混凝土梁短期荷载下裂缝宽度计算式为

表5 lm按式(6)和kf按式(10)的裂缝宽度计算结果与试验结果对比

试验

M/(kN#m)

31175

BM0[3]

381814518652192153.017815

CB1[8]

204.022915306.04854

LS2S[8]

60667890

注:w为计算值;wc为实测值.

M/My01570169018201950151016 …… 此处隐藏：1094字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……