CFRP布加固混凝土梁的裂缝分析与计算_庄江波(2)

第1期庄江波,等:CFRP布加固混凝土梁的裂缝分析与计算87

略有所减小.由于CFRP布仅对梁受拉区底部附近的混凝土有约束影响,裂缝宽度往往表现为下部和

上部较窄、中部较宽.本文裂缝宽度计算分析以受拉钢筋位置处的裂缝为准

.

图1 裂缝分布

1 试验资料

国内CFRP布加固混凝土梁试验研究中有详

细裂缝记录的并不多,本文共收集到包括作者在内所完成的共15个试验结果布的基本参数见表1.

表1 试验梁CFRP布参数

试验文献[2]文献[3]文献[4]

试件编号CB2BM0A1A2A3BM1-3BM1-4

文献[5]

BM1-5BM1-6BMII-2BMII-3BEAM2

文献[7]文献[8]

BEAM3BEAM4CB1

CFRP布截面

面积/mm2

2818633130171983519653194121102412036130601501211024120271752717555150110122

235

3.55

200

2.20

220

1.80

235

3.55

弹性

模量/GPa

235235

抗拉强度/GPa3.503.55

[25,7,8]

,试验梁CFRP

图2 裂缝间距计算模型

ftAc=4Ss

As+AfAfSfd/(4tf)-s

lmf1+dAs+Afs

(4)

AfSfd/(4tf)-s

lmf,则有

As+Afs

设lm=lm=

1+

ftAcftAcd==

4Ss(As+Af)/d4sAs+Af4f

(5)

2 裂缝间距分析

裂缝间距的分析仍按传统钢筋混凝土结构裂缝分析方法.设首条裂缝截面处的钢筋应力和

CFRP布应力分别为Rs1,Rf1,另一条即将出现裂缝位置处的混凝土拉应力、钢筋应力和CFRP布应力分别为ft,Rs2,Rf2,钢筋与混凝土、CFRP布与混凝土的粘结应力分别为Ss和Sf.设经过平均粘结传递长度lmf将出现第2条裂缝,则由图2(a)在已有裂缝和即将开裂间的平衡条件得到

Rs1As+Rf1Af=Rs2As+Rf2Af+ftAc

对如图2(b)所示的钢筋隔离体有

(Rs1-Rs2)=As=Ssulmf对如图2(c)所示的CFRP布隔离体有(Rf1-Rf2)=Af=Sfbflmf

式中,u为钢筋周长;bf为CFRP布粘贴宽度.

由式(1)~(3)可以得到

(3)(1)(2)

式中,QAc;df为综合有效配筋率,Qf=(As+Af)/为钢筋直径.

由于式(5)与钢筋混凝土构件平均裂缝间距的表达形式相同,故lm可以按照现行《混凝土结构设计规范GB50010)2002》(简称《规范》)的裂缝间距的计算方法,具体为

lm=1.9c+0.08

te

(6)

[9]

式中,c为受拉钢筋保护层厚度(mm);对于钢筋混凝土梁,Qte为受拉钢筋有效配筋率,对于CFRP布加固梁,还应考虑受拉区CFRP布截面的影响,由于CFRP布的弹性模量与钢筋基本相同,因此建议

仍按钢筋混凝土梁Qte计算式来确定,只是将受拉钢筋用(As+Af)来代替,因此对于CFRP加固梁有

Qte=

As+Af

0.5bh+(bf-b)hf

(7)

式中,b为截面宽度;bf为受拉翼缘宽度;hf为受拉翼缘高度.