一次函数待定系数法教案(2)

二．提出问题，形成思路

【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．

【教师活动】分析例题，讲解方法．

【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．

依题意得： 3k b 5 k 2 解得 4k b 9 b 1

这个一次函数的解析式为y=2x-1．

像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

完成下面的解题的过程

已知一次函数的图象经过点（-3，1）和（4，2）,求此一次函数解析式

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为函数的图象经过点（-3，1）和（4，2）所以

解方程组得

这个一次函数的解析式为y=

师生整理归纳

【方法流程】

【教师活动】引导学生归纳总结出：

数学的基本思想方法：数型结合.

（ ）

k+b=1 -4k+b=（ ） k= b=