图形变换知识点练习题汇总

初中图形变换知识点汇总

图形的平移旋转与对称变换

一、 知识点总结

（一）平移

关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向．

1、平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等， 对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等）． 2、简单作图

平移的作图主要关注要点：1．方向 2．距离．整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的． （二）、旋转

1、定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转． 关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向． 2、旋转的规律

经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

3、简单的旋转作图： 旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等． （三）、轴对称

1、定义

把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质

（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 3、判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4、轴对称图形

把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称 图形，

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这条直线就是它的对称轴。 （四）、中心对称

1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质

（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 （五）、坐标系中对称点的特征

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

（六）、视图与投影 1、试图

①主视图 从正面看到的图 ②左视图 从左面看到的图 ③俯视图 从上面看到的图 注：长对正,高平齐,宽相等. 2、虚实

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在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 3、①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.

②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. ③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例

④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.

⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.

⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子. ⑦像眼睛的位置称为视点. ⑧由视点出发的线称为视线. ⑨两条视线的夹角称为视角. ⑩看不到的地方称为盲区.

二、相关题型

例1、如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.

下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质

分析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到. 解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：AC∥

BD∥EF，AC=BD=EF.

平移不改变图表的形状和大小，所以： △ABE≌△CDF.

例2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分.

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(1)指出它的旋转中 …… 此处隐藏：6368字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……