22-光学例题(1)

光学例题1. (3174)在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条 纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反 射镜M,如图所示，则此时P点为什么条纹？

S1 S S2 M

P

“双缝”例题

E解: 此时S2为虚光源 ; 由S2发出的光线有半波损失.

P点为暗条纹

2. (3669)如图所示，两缝S1和S2之间的距离 为d,媒质的折射率为n=1,平行单色光斜入射 到双缝上，入射角为 ,则屏幕上P处，两相干 光的光程差为______________。 d sin (r2 r1 )r1r2S2

P

S1

3.(3685) 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝 S1和S2的距 离别为 l1 和 l2 ,并且 l1 l2 3 , 为入射光的波长 双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图。求 (1)零级明纹到屏幕中央O点的距离。

(2)相邻明条纹间的距离。

l1S0

d D

O

l2

解: (1) 设P0为零级明纹中心, 应有(l2 r2 ) (l1 r1 ) 0(1)

r2 r1 d sin d tg d

P0O D3 D d

由(1)

(l2 l1 ) (r2 r1 ) 0 r2 r1 l1 l2 3

d

P0O D

3

P0O

(2)

(l2 r2 ) (l1 r1 ) (r2 r1 ) (l1 l2 ) 时为明纹D x ( k 3 ) D / d

dx D

3

当 dx 3 k

P0O xD d ( k 3 ) D d

x [ (k 1) 3 ]

Dd

4. (3178)一双缝干涉装置，在空气中观察 时干涉条纹间距为1.0mm,若整个装置放在水中， 干涉条纹的间距将为________mm。 在空气中 x 在水中

D d D d

1 n D dn 1 3 4 0.75

x

劈尖、牛顿环例题

例1. 在半导体硅片上镀有氧化硅薄膜。为测量薄膜厚度， 将该薄膜腐蚀成劈尖状。现用波长为λ 的光垂直照射，在 劈尖上看到5条亮纹，求膜厚。(n氧化硅=1.5<n硅) 解： 因氧化硅硅

n 空气〈n氧化硅〈n硅

不需考虑半波损失∴ δ =2ne=kλ (k=0,1,2,3……) (因无半波损失，e=0处为亮纹！)

e

k 2n

4 2n

2 1.5

4 3

例2. 利用空气劈尖测量精密加工工件表面的平整程度。 若用单色光λ 垂直照射，观察到如图所示的干涉条纹。问 (1)工件是凹还是凸？(2)证明纹路的深度H为 a H b解：(1) 根据

2ne k 2

2b

由于n,λ 已为定值。显然，e大的地方，先达到kλ 因条纹向左突出，由此可知，工件表面有凹陷(e增大)

a

(2) 可把a看作是两条明纹间的距离，只不过它们是同 一级 由几何关系有

a

e

(由于工件表面凹陷了Δe,引起条纹向左移动 a)

b 2n a a e a a 2nb b 2n 2b

由正常的条纹间距公式

2nb

证毕

例3. 试问：如图所示牛顿环的花样

如何？ (冕玻璃n1=1.50,重火石玻璃 n2=1.75,二 硫化碳 n3=1.62)1.62 1.75 1.50 1.62 1.50

解： 左半球 右半球

光程差 中心处条纹

2n3e亮纹

2n3e 2

暗纹

[例] 增透膜

在玻璃表面镀上一层 MgF 2 薄膜，使波 0 长为 = 5500 A 的绿光全部通过。 n 0= 1 求：膜的厚度。 解一：使反射绿光干涉相消 MgF 2 n 2 =1.38 δ =2 n 2e = ( 2 k + 1) 2 玻璃 n 1 =1.50 ( 2 k + 1) ( 2 + 1 ) e= 取 k =1 n2 = 4n2 40 3 × 5500 A 2989A = = 4 × 1.38 0

结束

返回

问题：此时反射光呈什么颜色？ 1 2 2 n 2e = k 0 1 = 2 n 2e = 8250 A 取 k =1 0 2 n 2e 4150 A 2= 取 k =2 = 2 反射光呈现紫蓝色。 结束

解二: 使透射绿光干涉相长 由透射光干涉加强条件： n 2e = k δ =2 2 0 3 e = n = 2989A ( 取 k = 1 ) 4 2

n 0= 1 n2 n1

返回

[ 例1 ] 用每厘米有5000条的光栅，观 察钠光谱线， = 5893 A 问：1. 光线垂直入射时；2. 光线以30o角 倾斜入射时，最多能看到几级条纹？ 1. 由光栅公式：( a + b ) sin j = k 0

当 sin j = 1 时， k有最大值。 1×10-2 a + b = 5000 = 2×10-6 m 2×10-6 (a +b) k = sinj = 5.893×10-7 最多能看到3级条纹。

~3结束返回

2. 倾斜入射 θ = 300

B. C A. . θj f

屏 o x

在进入光栅之前有一附加光程差AB,所以： θ δ = AB + BC =( a + b ) sin + ( a + b ) sinj θ = ( a + b ) ( sin + sinj ) θ 光栅公式变为： ( a + b ) ( sin + sinj ) = k θ ( a + b ) ( sin + sin j ) ~ 5 结束 k= 返回

例2(3738)用钠光( 589.3nm )垂直照射到某光 栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°, 求后一光源发光的波长；

(2)若以白光(400nm-760nm)照射在该光栅上，求其第二级 光谱的张角。(1nm=10 --9m) 解：由光栅方程 (1)0

(a b) sin j k 3 ' 0

(a b) sin 60 3 (a b) sin 30 2

sin 60

0

2

' 0

sin 30

510.3nm'

(2)

(a b) 3 / sin j 2041.4nm

j sin 1 1

1

(

k a b

) 1

j1 sin (2 400 / 2041.4) sin (0.392)j2 sin (2 760 / 2041.4) sin (0.745)白光第二级光谱张角 1

j j2 j1 25

o

习题选讲 22-36

一双缝的间距d=0.10mm, 每个透光缝b=0.02mm,透镜焦距f=50cm,现用 =480nm平行单色光垂直照 射双缝，求(1)屏上干涉条纹的间距；(2)单缝 衍射的中央明纹的宽度；(3)在单缝衍射的中央 包线内有多少条明纹？ 分析(1)可看成N=2的光栅或双缝衍射 (3) 求出在单缝衍射的一级暗纹处所对应的 双缝的级数。 * 在本题中，可利用缺级条件求解！

(1) 双缝干涉(有限远光源)中，亮纹的坐标x k D d

式中的D,相当于本题中的f ,所以有: x (k …… 此处隐藏：1003字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……