2[1].1.简单随机抽样和系统抽样

第一课时

统计学:

研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。

总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

联系生活

要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？

将锅里的汤“搅拌均匀”,品尝一 小勺就知道汤的味道，这是一个简单 随机抽样问题.

联系生活

在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ,统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。

估计 首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 样本 总体

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通 过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过 分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：候选人 预测结果 (%) 选举结果 (%)

LandonRoosevelt

5743

3862

思 考问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？

问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？

合理、公平

实例一

为了了解高二(5)班47名同 学的视力情况，从中抽取10名同 学进行检查。

抽签决定

开始 47名同学从1到47编号

抽 签 法

制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀

随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查

结束

抽签法的一般步骤：(总体个数N,样本容量n)(1)将总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上； (3)将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀； (4)从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次； (5)将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。 开始 开始

编号 47名同学从 1到47编号制签 制作1到 47个号签 搅匀 将47个号签搅拌均匀

抽签 10个签 随机从中抽出取出个体 对

对应号码的学生检查

结束 结束

抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的 一、简单随机抽样 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽 样方法叫做简单随机抽样。 1、抽签法(抓阄法) 、随机数法 2、随机数表法注意以下四点： (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限； (2)它是从总体中逐个进行抽取；

(3)它是一种不放回抽样；(4)它是一种等概率抽样。

随机数表：制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的(随机数)。

随 机 数 表 法

随 机 数 表

教材103页

实 例 二要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质

量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验。1、将800袋牛奶编号，000,001,…,799 2、在随机数表(课本103页)中任选一数， 例如第8行第7列，是7。

3、从7开始往右读(方向随意),得到第一 个三位数785<编号799,将对应编号的牛奶 取出；继续向右读，得到916>编号799,舍 弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。

随机数表：制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的(随机数)。

随 机 数 表 法

先将总体中的所有个体(共有N个)编 号，然后在随机数表内任选一个数作为开 始，再从选定的起始数，沿任意方向取数 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须 去掉),最后根据所得号码抽取总体中相应 的个体，得到总体的一个样本.

步 骤： 编号、选数、取号、抽取.