浙教版八年级数学(上)第三章一元一次不等式3.4一元一次不等式组(29页).ppt(共

3.4一元一次不等式组

学习目标1.理解一元一次不等式组的概念及不等式 组的解的概念 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等 式组 3.会利用数轴确定解及解决有关解的问题

问题情景一个长方形足球训练场的长为x(m),宽 为70m,如果它的周长大于350m,面积小 于7560m2,你能确定x的取值范围吗？

探究新知

定义： 一般的，由几个含同一 未知数的一元一次不等式所组成 的一组不等式, 叫做一元一次不 等式组.

下列式子中,哪些是一元一次不等式组? 3.5 x 5 x 2 x y 0 x 1 (3) (1) (2) 1 x x 3 2 x y 1 x 3 3 2 不是

2 x 1 (4) y 8 1不是

√

x2 x 2 x 3 10 (5) (6) x 4 x 1 0 x 1 3 不是

√

(7)2 x x 6 2 x

√

√

探究新知

(1) 用数轴表示下列不等式的解：

①

x 1 ;1 2

②

x 2-2-1 0 1 2

-2-1 0

(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式 的解:-2-1 0 1 2

(3) 你能写出第(2)小题中数轴所表示的x 的解的公共部分吗？ -1<x≤2

组成不等式组的各个不等式的解 的公共部分就是不等式组的解。“有公共部分” 不等式组的解集

(4) 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共 部分。

-2 -1 0

x 11 2

1

2

-2-1 0 1 2

x 2

-2-1 0

没有公共部 分，即无解。不等式组无解

“无公共部分”

独立挑战 x 2 (1) x 3 x 2 (2) x 3

利用数轴判断下列不等式组是否有解 (公共部分)?

如有，请写出,如果没有,则不等式组无解。并观察不等式的解有几种情况？ 不等式组的解集是

-2 0 -2 0 -2 0 -2 0

3

x 3

33 3

不等式组的解集是 x 2

x 2 (3) x 3 x 2 (4) x 3

不等式组的解集是 2 x 3不等式组无解

设a<b,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？设a < b X>a 不等式组的解集

规律(口诀) 大大取大 小小取小大小小大

X >b X<a X <bX>a X <b X<a X >b

X >b X<a

a<X<b无解

中间找 大大小小 则无解

例:解不等式组

解一元一次不等式组的一般步骤：1、求出不等式组中每一个不等式的解； 2、利用数轴或口诀找出不等式组的公共 部分。

3x 2 x ① 1 ② x 2 3

3、写出不等式组的解。

练一练：解一元一次不等式组

2 x 1 x 1 (1) x 8 4x 15x 2 3( x 1) 3 (2) 1 1 7 x 2 2(3) 2-x<x≤6-2x

例3:解不等式组

x 2 0 x 6 0 x 3 6

练习：

3x 6 0 5x 2 7 x

2 x 6 5 x 3

挑战自我 x 1 0 1.不等式组 的整数解是 x 2 3 4 x 1 8 x 2.若不等式组 x m的解集是x>3,则m的取值范围是( D ) A、 m≥ 3 B、m=3 C、m<3 D、m≤ 3—1;0

x a 2 3、若不等式组 x 3a 2 无解，则a的取值范围是( B ) A、a<2 B、a≤2 C、a>2

D、a≥2

x a 0 4、已知关于x的不等式组 的整数解 3 2 x 1

4 。 共有5个，则a的取值范围为_ 5 a ________