八年级相似三角形单元检测卷

八年级相似三角形单元检测卷

A卷（100分，时间60分钟）

一、 选择题 （每题3分，共30分）

1．在比例尺为1:500000的地图上，A、B两个城市之间的距离为6㎝，那A、B两个城市之间的实际距离是（ ）

A.30 km B. 3km C. 300 km D. 3000km

2.下列各组线段（单位：㎝）中 ，四条线段成比例的是（ ）

A．1、3、4、6 B.2、3、6、9 C. 3、5、9、12 D. 3、4、5、6 3.已知△ABC∽△DEF，则下列等式正确的是（ ）

A．AB EF DE AC B．AB BC DE EF C．BC DF AC EF D．AC DF BC DF 4．若点C是线段AB的黄金分割点（ AC > BC ），且AB的长为8㎝，则AC的长为（ ）

A.

5 1

㎝ B.2(5 1)㎝ C.4(5 1)㎝ D.6( 1)㎝ 2

5．某天同时同地，甲同学测得2m的测竿在地面上的影长为1.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的高度为（ ）m

A. 10 B. 12 C. 13 D. 15

6．五边形ABCDE∽五边形A B C D E ,且最长边分别为AB=10㎝和A B =8㎝，如果五边形ABCDE的周长为35㎝，则五边形A B C D E 的周长为（ ）㎝ A．28㎝ B. 24㎝ C. 56㎝ D. 30㎝ 7.下列判断正确的是（ ）

A．等腰三角形都相似 B．正方形都相似

C．直角三角形形都相似 D．对应角都分别相等的多边形相似 8.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90 ，CD⊥AB与点D.则下列结论错误的是（ ）

22

A.AC=AD·AB B.BC=BD·AB

22222

C.CD=AD·BD D.AC：BC=AD：BD

9. 如图所示，△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，D、B、C、E共线，则图中相似三角形的对数至少为（ ）

A．一对 B．二对 C．三对 D．四对

D

10．1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

B

ADE

A

C

1

A

B

C

D

二、填空题（每题4分，共20分） 11.若3x-2y=0, 则 a= 2 ，b=3, c= 8 则

成比例线段a、b、c、d中的d= .

12. 如图在△ABC中，点D为AB之中点，DE∥BC, △ADE 的面积为S1，四边形DBCE的面积为S2，则S1 ：S2

13. 如图，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小明的距离ED=2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知小明的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是_________米.

14.如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，请你填 写一个条件， ，可 使△ABC∽△DBA。

A

B

C

B15．若

，则，三、解答题(16—21题每题7分，22题8分)

16. 若等腰三角形ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AD为高，求AD:BC的值。

17. 若

2

，且3a-2b+5c=50,求a,b,c 的值

18. 已知线段AB=20cm，点M为AB的黄金分割点，求BM的长。

19. 如图，在方格子中画出至少一个与△ABC相似的三角形。

20.如图，在△ABC中∠C=90，在AB边上取一点D，使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于点E，AC=8，BC=6，求DE的长。 C

A

3

21.如图，已知四边形ABCD中，E为BD上一点，且AB=3，AE=2，AC=12，AD=8，∠1=∠2. 求证：∠ABC=∠AED.

22. （2010 杭州）如图，AB=3AC，BD=3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上。 （1）求证：△ABD∽△CAE;

(2) 如果AC=BD，AD=22BD，设BD=a,求BC的长。

4

B卷

（满分50分，时间40分钟）

一．填空题（每题4分，共20分）

1．如果a=3，b=27，c为a与b的比例中项，则c= 。

2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=16㎝，AC=12㎝， BD=8㎝，则DC= 。

3．.如图，在正方形ABCD中，P是BC上 一点，BP=3PC，Q为CD之中点，QE⊥AP

于E。则AQ:QP= ; AE：EP= .

A

A

B

C

C

4．如图，身高1.8米的小明某晚站在两个一样高的相距24米的路灯下的EF处，此时，他左边的影长为4米，他在右边的影长为6米，则路灯的高为 米。

5．.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A 开始向点B以2cm/s 的速度移动;点Q从点D开始向点A以1cm/S移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间，那么：当t= 时，

ADQ

C

B

G

F

H

D

△QAP为等腰直角三角形；当t= 时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似。

5

B

二．解答题

6．某同学想测量一棵树AB的高度。他在某时刻测得1米的竹竿竖直时影长为1.5米。在同一时刻测树的影长时，因为树靠近一面墙体，影子不全落在地上，有一部分落在墙上，他测得地上影长为30米，墙上影长为5米，如图所示，请你帮他求出树的高度。（5分）

D

7．如图所示，△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上， 且AM=3，过点M作直线MN与三角形的另一边交于点N，若截得 的三角形与原三角形相似，试求MN的长。（6分）

6

B

8．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动. （不到达B、C），过D作∠ADE=45°交于AC于E. （1）求证：△ABD∽△DCE.

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 是等腰三角形时，求AE的长. （9分）

7

ABD

C

（3）当△ADE

9．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB …… 此处隐藏：703字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……