湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2017-2018学年高二数学下学期期末联考试题

湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2017-2018学年高二数学下学期期末联考试题文

小中高 精选 教案 试卷 选集

精选资料 值得拥有 1 湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2017-2018学年高二数学下学

期期末联考试题 文

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是正确的）

1. 设全集为R ，集合

{}{}02,1A x x B x x =<<=≥ ，则()R A C B ⋂= （ ） A.{}01x x <≤ B.{}01x x << C.{}02x x ≤< D.{}02x x <<

2.下列函数中，值域为[0,)+∞ 的偶函数是（ ）

A.

21y x =+ B.lg y x = C. 3y x = D. y x =

3.设复数Z 满足(1)3i Z i -=+，则Z =( )

4.三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足7sin cos 5αα+=

区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ）

A.125

B. 1

5 C.925 D.3

5

5.双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>> 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）

A.y =

B.y =

C.2y x =±

D. y x =

6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ）

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A. 2

B. 4

C. 6

D. 8 第6题图 第7题图

7.如图所示，函数()y f x = 的图象在点P 处的切线方程是-+5y x =，则(3)+(3)f f '=

（ ）

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

8. 设x ∈R ，向量a ＝(x ,1)，b ＝(1，－2)，且a b ⊥， 则

a b

+＝（ ）

C. D. 10

9. 将函数

sin(2)

5y x π

=+

的图象向右平移10π

个单位长度，所得图象对应的函数（ ）

A. 在区间

[,

]

44

ππ

-

上

单

调递增

B.

在

区

间

[,0]

4

π

-

上单调递减

C. 在区间

[,]

42

ππ

上单调递

增 D. 在区间

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精选资料 值得拥有 3 [,]2ππ 上单调递减

10.已知数列

{}n a 满足a 1＝2，且对任意的正整数m ，n ，都有m n m n a a a +=⋅ ，若数列 {}n a 的 前n 项和为

n S ， 则n S 等于（ ） A.122n +- B.22n - C.2-2n D. 12-2n +

11.已知函数24,0(),()4,0x x e x f x g x x e x -⎧-≥⎪==⎨-<⎪⎩ ，则函数()()y f x g x =⋅ 的大致图象是

（ ） A.

B.

C.

D. 12.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2 =﹣2px （p ＞0）的焦点F 与双曲线x 2﹣8y 2=8的左焦

点重合，点A 在抛物线上，且|AF|=6，若P 是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分, 共20分）

13.已知O 是坐标原点，点M （x ，y ）为平面区域

212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩ 上的一个动点，则x+y 的最大值

是 ． 14. 若直线1

x y a b +=（a ＞0，b ＞0）过点（1，2），则2a+b 的最小值为________．

15.在数列{a n }中，2a n =a n ﹣1+a n+1（n≥2），且a 2=10，a 5 =﹣5，则数列{a n }前n 项和S n 的最大值为 ．

16.点 A,B,C,D

在同一个球的球面上，AB BC AC ===，若四面体A-BCD 体积的最大

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，则这个球的表面积为 ． 三、解答题（本大题共小6题，共70分） 17.(本小题满分12分）

已知函数

2

()sin 2x f x x m =++的图像经过点A (,2)6π

（1）求()f x 的单调递增区间；

（2）若△ABC 的角A,B,C

所对应的边分别是,,,()sin 2sin 3a b c f A b A B

π

-=-，

求

11

a b +的值．

18.(本小题满分12分）

如图，平面四边形ABCD 是直角梯形，∠ABC =90°，AD ∥BC ，AD =2，AB=BC =1，

PA ABCD ⊥平面 ，

（1）证明：PC CD ⊥ ；

（2）若PA =3 ，求三棱锥B-PCD 的体积.

19.(本小题满分12分）

为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

A

B

C

D

P

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精选资料 值得拥有 5 (1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m ，n ，求事件“m ，n 均不小于25”的概率；

(2)从这5天中任选 …… 此处隐藏：6238字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……