江苏省宿迁市三校2014-2015学年高一下学期3月月考试题 数学 Word版含答案

江苏省宿迁市三校

宿迁市三校2014-2015学年下学期3月月考高一数学试题

2015.03

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1.cos165

2、函数y cosx的最小正周期为

3.设Sn是等差数列 an 的前n项和，已知a2 3,a6 11，则S7 。

4、已知数列{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的ｎ是_____________. 5.若 (

2

2

, )，tan(

4

)

1

，则sin 7

6、已知

ABC中，AB BC 1，A 30 ，则AC 7.已知角 , , 构成公差为8.若

2

的等差数列，若cos ，则cos cos 33

, ，且3cos2 sin( )，则sin2

4 2

4

，

9、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A

cosB cos2B 0,a2 c2 b ac 2，则

10.已知数列 an 满足关系式an 2 an 1 an(n N )，且a998 3，a1000 1，则

a2012 a2013 a2014

11.在锐角△ABC中，sin(A B)

35

,sin(A B) ，则tan2B 。 513

12.在△ABC中， 2 3 ，则

tanA:tanB:tanC

13.在等差数列 an 中，a2 5,a6 21，记数列

1 m

S S 的前n项和为，若S 2n 1nn

15a n

对任意n N恒成立，则正整数m的最小值为.

14.设y f(x)是定义在区间D上的函数，对于区间D的非空子集I，若存在常数m R，满

江苏省宿迁市三校

足：对任意的x1 I，都存在x2 I，使得

f(x1) f(x2)

m，则称常数m是函数f(x)在I上的“和谐数”。若函数

2f(x) sinx cosx,x R，则函数f(x)在区间 0, 上的“和谐数”是

二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

2cos10 sin20

；

cos20

1 2

（2）已知cos( ) ，sin( ) ，且 ，0 ，求cos

2222923

15.化简求值：（1）的值。

16.在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，函数

f(x) 2cosxsin(x A) sinA(x R)在x

（1）当x (0,

5

处取得最大值。 12

2

)时，求函数f(x)的值域；

（2）若a

7且sinB sinC

ABC的面积。

17．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3 a4 117，a2 a5 22． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若数列{bn}是等差数列，且bn

Sn

，求非零常数c． n c