智能传感器第12章

时间：2025-04-30

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第12章模糊智能传感器系统

第12章模糊智能传感器系统模糊集合理论概述模糊传感器系统示例

12.1 12.2 12.3

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第12章模糊智能传感器系统

12.1 模糊集合理论概述模糊理论能快速方便地描述与处理问题主要基于以下

特点：     模糊逻辑基于自然语言的描述；  模糊逻辑可以建立在专家经验的基础上；  模糊逻辑容许使用不精确的数据；  模糊概念在概念上易于理解； 



模糊逻辑可以对任意复杂的非线性函数建模。

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12.1.1 模糊集合的定义及其表示方法显然，这种模糊性主要体现在主观理解上，这也是人类社会生活和生产过程中经常遇到的，它是定性分析与定量分析、主观分析与客观分析、模糊性与精确性之间的一个人为的折衷。模糊数学正是为解决这类问题而发展起来的，而模糊集合理论则是其基础。但是我们不能产生这样一种思想，即认为模糊数学是模糊的概念。事实恰恰相反，

模糊数学是借助定量的方法研究模糊现象的工具，它是精确的。

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1. 模糊集合与经典集合1965年，美国加州伯克利大学的查德教授(L. A. Zadeh)发表了里程碑性的文章《模糊集合》。在这篇文章

里他第一次用“模糊”(fuzzy)这个词表示技术文献中的“不分明性”(vague), 由此开创了模糊数学及其应用的新纪元。模糊集合是一种特别定义的集合，它与普通集合既有联系又有区别。对于普通集合而言，任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，非此即彼，界限分明；而对于模糊集合，一个元素可以既属于该集合又不属于该集合，亦此亦彼，界限模糊。

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2. 模糊集合的定义在介绍模糊集合的定义之前，需要明确与其密切相关的论域的概念。简单来说，所谓论域，就是指所讨论变量的取值范围，就像函数的自变量的取值范围一样。根据所解决问题的需要，论域既可以为连续的，也可以是离散的，

由有限个元素构成。 在此基础上，模糊集合的严格数学定义如下：  设给定论域X, X到[0, 1]闭区间的任一映射μA

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μA: X→[0, 1]x→μA(x) (12-1) 都确定X的一个模糊子集A, μA称为模糊子集的隶属函数,

μA(x)称为x相对于A的隶属度。从定义不难看出，论域X的模糊子集A由隶属函数 μA来表征， μA(x)取值范围为闭区间 [0, 1],μA(x)的大小反映了x对于模糊子集的从属程度。 μA(x)的值接近于1, 表示x隶属于A的程度很高； μA(x)的值接近于0, 表示x隶属于A的程度很低。由此

可见模糊子集A 完全由隶属函数μA所描述。在有些著作中，论域上定义的模糊子集有时也被称为模糊集合，简称为模糊集。

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根据上述定义，若以人的年龄的集合X={x|0≤x≤200}作为论域，即用人的生理年龄(x∈X)作为元素构成的一个