中国数学发展史研究性学习结题报告

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中国数学发展史概述高一四班 第4组

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关于我们 组长： 李平宇 组员： 董青青 陈丹妮 郑楚梦 张誉曦 程 珑①② ③ ④ 研究目的 培养同学们对数学的学习 兴趣； 扩宽同学们的知识面； 提高信息的查找,分析,集 合能力； 通过集体配合较好完成对 本课题的研究,增进同 学间团结合作的精神。

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内容提示:

一、中国数学的起源与早期发展 二、中国数学体系的形成与奠基 三、中国数学教育制度的建立 四、中国数学发展的高峰 五、中国数学的衰落与日用数学的发展 六、西方初等数学的传入与中西合璧 七、传统数学的整理与复兴 八、西方数学再次东进 九、中国现代数学的建立 十、中国数学的特点 十一、中国数学对世界的影响

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一、中国数学的起源与早期发展 春秋时代 (1)算筹记数 算筹是中国古代的计 算工具，而这种计算 方法称为筹算，在春 秋时代已很普遍。中 国古代数学就是在筹 算的基础上取得其辉 煌成就的。(右图为筹算乘除举例)

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战国时期

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二、中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共 400年间的数学发展历史。

(一)秦汉时期(中国古代数学体系的形成时期)

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汉简

《算数书》

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西 汉 末 年 编 纂 的 《 周 髀 算 经 》

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《 九 章 算 术 》

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(二)魏晋时期

263年，三国魏人 刘徽(右图)注释 《九章算术》,在 《九章算术注》中 不仅对原书的方法、 公式和定理进行一 般的解释和推导， 系统地阐述了中国 传统数学的理论体 系与数学原理，而 且在其论述中多有 创造：

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在卷1《方田》中创 立割圆术，为圆周 率的研究工作奠定 理论基础和提供了 科学的算法，他运 用“割圆术”得出 圆周率的近似值为 3927/1250(即 3.1416);

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(三)南北朝时期 1)南北朝时期的社会长期处于战争和分裂 状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了 《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘 建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪 成书的《孙子算经》给出「物不知数」问 题并作了解答，导致求解一次同余组问题 在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡 问题」引出三个未知数的不定方程组问题。

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2)公元五世纪，祖冲之、 祖暅父子的工作在这一 时期最具代表性，他们 在《九章算术》刘徽注 的基础上，将传统数学 大大向前推进了一步， 成为重视数学思维和数 学推理的典范。其数学 成就主要有以下三个方 面(右图为祖冲之):

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计算圆周率精确 到小数点后第六位， 得到3.1415926 <π< 3.1415927, 并求得π的约率为 22/7,

密率为 355/113,其中密率 是分子分母在1000 以内的最佳值；

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三、中国数学教育制度的建立隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期， 随着科举制度与国子监制度的确立，数学 教育有了长足的发展。教育制度初步建立。

四、中国数学发展的高峰从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两 代 ﹞,筹算数学达到极盛，是中国古代 数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期

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(2)北宋沈括提出 了“隙积术”, 开始对高阶等差 级数的求和进行 研究，并创立了 正确的求和公式。 还提出“会圆 术”,得出了我 国古代数学史上 第一个求弧长的 近似公式。