浙江省2012年数学文科高考样卷

时间：2025-05-12

高中数学竞赛

2012年浙江省文科数学测试卷（高考样卷）

班级姓名

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

（）1、若全集U＝{－1，0，1，2}，P＝{x∈Z | x2＜2}，则CU P＝

(A) {2} (B) {0，2} (C) {－1，2} (D) {－1，0，2}

（）2、已知i为虚数单位，则＝

1 i

1 i1 i 1 i 1 i(A) (B) (C) (D)

2222

（）3、在△ABC中，“A＝60°”是“cos A＝”的

(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件（）4、函数f (x)＝ex＋3x的零点个数是

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 （）5、已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点

P且平行于直线l的直线

(A) 只有一条，不在平面α内

(B) 有无数条，不一定在平面α内

(D) 有无数条，一定在平面α内正视图侧视图

（）6、若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是（A） 36 cm3 （B） 48 cm3 33

（C） 60 cm （D） 72 cm

（）7、若有2位老师，2位学生站成一排合影，俯视图则每位老师都不站在两端的概率是 (第6题)

1111(A) (B) (C) (D)

12642

（）8、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin2 B＋sin2 C－sin2A＋sin B sin C＝0，则tan A的值是

(A)

(B)

（）9、如图，有4个半径都为1的圆，其圆心分别为 O1(0，0)，O2(2，0)， O3(0，2)，O4(2，2)．记集合 M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，

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则称 (A，B) 为一个“有序集合对” (当A≠B时，(A，B)

和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对” (A，B) 的个数是 (A) 2

(B) 4

(D) 8

（）10、已知点P在曲线C1：

x216

y29

1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，

点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是（A） 6 （B） 8 （C） 10 （D） 12 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11、在等比数列{an}中，若a5＝5，则a3 a7＝． 12、若某程序框图如图所示，则输出的S的值是 13、某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后

的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)．若规定长度在 [97，103) 内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是．

(第12题)

(第13题)

x2 1,x 0,

14、若函数f (x)＝则不等式f (x)＜4的解集是．

x,x 0,

15、已知直线ax＋y＋2＝0与双曲线x

之间的距离是．

y24

1的一条渐近线平行，则这两条平行直线

(第17题)

x y 1 0,