错误接收率(FAR)

指纹识别方法。若使用PCA来进行指纹特征的提取和识别，首先必须将图像矩阵转化为一维的向量，由于向量的维数一般较高，就会给随后的特征提取造成困难。如分辨率为80×100的指纹图像，转化为一维向量后维数高达8 000，导致了后续部分非常大的计算量，耗费大量的时间，而且，高维的特征向量会造成类内散布矩阵奇异性问题，从而造成计算最优鉴别矢量集的复杂度。2DPCA直接采用二维的图像矩阵来表示指纹图像，能方便地降低原始特征的维数，不仅减少了计算时间，而且很好地保留了指纹图像的二维结构信息。

相对于传统的基于特征点匹配的指纹识别法，本方法具有实现简便的优势。在传统的方法中，指纹图像的预处理环节是非常繁琐的，包括滤波、二值化、二值化去噪、细化和细化后去噪等，而基于2DPCA的方法只需进行奇异点的检测和ROI的提取，大大简化了特征提取之前的准备环节。在采集指纹时，若手指比较干燥或被采集者的指纹纹路不明显，所得到指纹图像将会出现很多断点，传统方法在提取特征点的时候会引进类似的伪特征点，造成识别的困难，而本文的方法研究的是ROI的统计特性，在识别多断点的指纹时，具有良好的鲁棒性。

4、图5中看出，相对于文献[3,7]的算法，文中所采用的2DPCA算法的识别率最高，在等概率线上，2DPCA所代表的曲线最接近原点。从保留图像信息的完整性而言，2DPCA比PCA具备更大的优势，因为2DPCA是基于图像矩阵的，用它进行图像特征提取更简单、直接，而PCA的方法要求把二维的指纹图像转化为一维向量，这样会丢失图像的二维结构信息。从算法的实现速度和运算的简易程度分析，2DPCA比其他两种方法速度更快、运算更简便，因为使用PCA会导致高维的图像向量空间，运算量非常大， 而2DPCA是以二维图像为基础的，图像的协方差矩阵是直接在原图像矩阵的基础上求得，因此，速度会比PCA快很多；相对于Jain等[3]的算法，本方法的ROI提取更为简单，而且本算法是通过矩阵的相乘来提取图像的特征信息，因此，运算更为简便。

0.500.450.400.350.300.25

0.200.150.100.05

4 实验结果与分析

在2DPCA和PCA的实验中，特征值的选取和最后的匹配结果密切相关，每个特征值对应的是一个特征向量，特征向量包含着图像的特征信息。图3分析了2DPCA和PCA中特征值和指纹ROI图像能量的对应关系。从图中可以看出，当采用2DPCA的方法时，选取前10个特征值，就已经包含了ROI图像95%以上的能量，而采用PCA方法，要获得足够的识别信息，必须选取更多的特征值，通常要选取100个以上。由此可见，2DPCA比PCA运算更为简单。

1.00

图4 Db1中的实验结果

0.950.900.850.80

采用2DPCA方法的结果

采用PCA方法的结果

错误接收率(FAR)

占总能量的比例

0.750.70

图3 特征值数目与图像能量的对应关系

图5 Db2中的实验结果

为了检验算法的有效性，采用FVC2002的Db1和Db2指纹数据库来进行实验。两个数据库各包含880幅大小为388×374像素的灰度指纹图像，图像来自110个不同的手指，每个手指采集8个样本图像。根据本文的算法，首先要提取出指纹图像的ROI，其尺寸为80×100。因此，在识别过程中，使用的是110×8枚80×100的指纹ROI图像。在Db1和Db2中，同时使用2DPCA、Wang[7]和Jain[3] 3种算法进行实验，获得的ROC曲线如图4和图5所示，其中FRR和FAR呈相反方向变化。ROC曲线表示的是FRR和FAR的关系，曲线越靠近原点，说明此方法的识别率越高，算法越有效。从图

5 结束语

本文研究了指纹的统计信息，提出一种新的指纹识别方法，此方法首先用Poincare Index法检测出奇异点，然后根据奇异点的方向切割出指纹的ROI，并用2DPCA来进行ROI的特征提取和匹配。当然本方法还存在很多限制因素。比如提取ROI时依赖于指纹图像的奇异点，然而对于一些质量较差或是没有奇异点的图像，就无法提取出ROI。另外，本方法没有在超过1 000幅指纹图像的数据库中进行实验，其通用性有待进一步的研究和探讨。

（下转第220页）

—217—