2009年江门市高考第二次模拟考试理科数学试题

高中数学模拟

试卷类型：A

江门市2009年高考第二次模拟考试

数 学（理科）

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：⒈答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、

座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

⒉选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 ⒊非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

⒋作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V

方差的公式s

2

1

Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3

1

[(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2]，其中是x样本平均数． n

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． ⒈已知函数y

2 x的定义域为M，集合N xy lg(x 1) R ，则M N

A. 0 , 2 B.(0 , 2) C.[1 , 2) D.(1 , 2]

⒉在复平面内，O是原点，向量对应的复数是3 2 i（i为虚数单位），A关于虚轴的对称点为B，则向量对应的复数是

A.3 2 i B. 3 2 i C. 3 2 i D. 2 3 i ⒊图1是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图， 其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字， 右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学 身高的中位数是

A. 161cm B. 162cm C. 163cm D. 164cm

图1

15 5 5 7 8 16 1 3 3 5 17 1 2

x2y22

⒋双曲线2 2 1的焦距为4，一个顶点是抛物线y 4x的焦点，则双曲线的离心率e

ab

A.2 B.3 C.1.5 D.2

1

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⒌已知D是 ABC所在平面内一点，

A.BD

32

．则 55

2332

BC B.BD BC C.BD BC D.BD BC 5523

⒍已知平面 、 和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中 命题1：若 ，m n，m// ，则n// 命题2：若 ，m//n，m// ，则n 命题3：若 // ，m//n，m ，则n 命题4：若 // ，m n，m ，则n// 真命题的个数是

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

⒎已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数，对 x R，f(x 2) f(x 2)，当x (0 , 2)时，f(x) x2，则f(A.

13

) 2

9119 B. C. D.

4444

⒏平面直角坐标系xOy中，曲线y ax（a 0且a 1）在第二象限的部分都在不等式

(x y 1)(x y 1) 0表示的平面区域内，则a的取值范围是

A.0 a

11

B. a 1 C.1 a e D.a e ee

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

㈠必做题（9～12题）

⒐已知 是第二象限角，sin

1

，则sin( ) ． 24

⒑平面直角坐标系xOy中，已知点A(1 , a)（a是常数）、B(2 , 4)，直线x y 1 0与线段AB相交，则a的取值范围是 ．

, 1 , 1)、P2( 1 , 1 , 1)、 、P7( 1 , 1 , 1)、⒒空间直角坐标系O xyz有8个点：P1(1

，以其中4个点为顶点的三棱锥P8(1 , 1 , 1)（每个点的横、纵、竖坐标都是 1 或 1）一共有 个（用数字作答）．

⒓一个数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5， ，它的首项是 1，随后两项都是 2，接下来3项都是 3，再接下来4项都是 4， ，依此类推，若an 1 20，则n ． an 21，

2

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㈡选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）

⒔（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 sin(

6

) 3，点

A(2 ,)到曲线C上点的距离的最小值AP0 ．

3

⒕（不等式选讲选做题）已知2x2 3y2 6，则|x| y的最大值M

⒖（几何证明选讲选选做题）如图2，AC是⊙O的直径，B是 ⊙O上一点， ABC的平分线与⊙O相交于D．已知BC 1，

AB ，则AD ；过B、D分别作⊙O的切线，则

这两条切线的夹角 ．

D

2

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒗（本小题满分13分）设函数f(x) n，其中 m (cosx ,3sin2x)，

n (2cosx , 1)．

⑴求函数f(x)的单调增区间；

⑵在 ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A) 2，a 求 ABC的面积．

⒘（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

⑵若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立． ①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；

3，b c 3，

表示该种商品两天销售利润的和②已知每吨该商品的销售利润为2千元，（单位：千元），

求 的分布列和数学期望．

x2y2

1⒙（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，直线 …… 此处隐藏：934字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……