基于Matlab Simulink的机械振动仿真研究

机械振动三种形式,简谐振动,阻尼振动,受迫振动的仿真研究。

基于Matlab Simulink的机械振 动的仿真研究

机械振动三种形式,简谐振动,阻尼振动,受迫振动的仿真研究。

1.选题背景与意义(1)对机械振动的研究现在多停在于理论上， 比较抽象和空洞。 (2)用Matlab软件来仿真模拟机械振动，可以 将抽象的理论形象直观地表示出来,有助于提 高学习的积极性。

机械振动三种形式,简谐振动,阻尼振动,受迫振动的仿真研究。

2.论文逻辑思路 建立模型 列出方程 给定初始 条件求解

得出图像

仿真模拟

设计流程图

计算函数 表达式

理论分析 函数图象

比照模拟 图像

得出结论

确定研究方 法可信度

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3.论文主要内容逻辑图 论文主要内容逻辑图Matlab Simulink功能简介 功能简介简谐振动

仿真原理简述

机械振动模型的建立 仿真原理简述方程的求解

阻尼振动 受迫振动

简谐振动

仿真模拟 仿真模拟的图像分析

机械振动方程求 解及其仿真模拟

阻尼振动

方程的求解 仿真模拟 仿真模拟的图像分析 方程的求解 仿真模拟 仿真模拟的图像分析 结论

受迫振动

补充说明和问题分析

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4. 结论 我们用Matlab Simulink模拟出的弹簧振子位移、 模拟出的弹簧振子位移、 我们用 模拟出的弹簧振子位移 速度、加速度、动能、势能、机械能随时间变化关 速度、加速度、动能、势能、 系的图像与我们分析他们关于时间的函数理论来分 析相对应的图像所得结果相符合， 析相对应的图像所得结果相符合，这说明我们的模 拟结果是正确的，这种模拟方法也是可取的。 拟结果是正确的，这种模拟方法也是可取的。

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5.创新点(1).化抽象为形象 (2).仿真模拟与理论分析相结合 (3).对机械振动的分析模拟比较全面详细

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6.对机械振动仿真研究的意义(1)有利于研究振子振动过程，深刻理解机械振动 (2) 化抽象理论为形象图像，有利于提高学习积极性。 (3)对现实生活意义：有时候我们需要利用共振，有 时候又要避免共振，这对现实生活有很大意义。

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r F

A

O

A

x

简谐振动物理模型

振动方程： 其中： ω2 = 其解为：k m

r d2x 2r +ω x = 0 2 dt

r x = 4cos(ωt + )

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r F

r f

A

O

A

x

阻尼振动物理模型

振动方程：

2 其中： ω0 = m ,

r r d2 x dx 2r + 2n + ω0 x = 0 dt 2 dt k γn= 2m

r 其解为： x(t) = Ae nt cos( ω02 n2 t + )

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r F弹

m r fr f (t )

o x

受迫振动物理模型 r 2r r d x dx 2r + 2n + ω0 x = h sin ωt 振动方程： 2 dt dt r r F0 k γ ω0 = ,2n = , h = 其中： m m m

r 其解为： x(t) = Ae nt cos(ω1t + φ) + h* cos(ωt + )

其中： = A

C +C2 1

2 2

ω1 = ω02 n2

h* =

h (2nω)2 + (ω02 ω2 )2

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简谐振动仿真模拟流程图

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阻尼振动仿真模拟流程图

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受迫振动的仿真模拟流程图