2008年北京大学自主招生 保送生笔试考试试题

2008年北京大学自主招生 保送生笔试考试试题

一，数学：

1 求证：边长为1的正五边形对角线长为（√5+1）/ 2。

2 已知六边形AC1BA1CB1中AC1 = AB1，BC1 = BA1，CA1 = CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，

求证：△ABC 面积是六边形AC1BA1CB1的一半。

3 已知：

4 举行排球单循坏赛，南方球队比北方球队多9支，南方球队总得分是北方球队的9倍。

求证：冠军是一支南方球队。（胜得1分 败得0分）

5 （仅理科同学做）在O-xyz空间坐标系中：xoy平面中 0≤y≤2-x^2 绕 y 轴旋转一周构成一个不透光立体。

在点(1,0,1)设置一光源，xoy 平面内有一以原点为圆心的圆C，被光照到的长度为2π，求C上未被照到的长度。

二，语文：

第一大题（本题共3小题，30 分，阅读下文，完成1—3题）

然惠施之口谈自以为最贤曰天地 其壮乎施存雄而无数南方有倚人焉曰黄缭问天地所以不坠不陷风雨雷霆之故惠施不辞而应不虑而对遍为万物说说而不休多而无已犹以为寡益之以怪以反人为实而欲以 胜人为名是以与众不适也弱于德强于物其涂隩矣由天地之道观惠施之能其由一蚊一虻之劳者也其于物也何夫充一尚可曰愈贵道几矣惠施不能以此自宁散于万物而不厌卒以善辩为名惜乎惠 施之才骀荡而不得逐万物而不反是穷响以声形与影竞走悲夫

（《庄子·杂篇·天下》）

一、 上文加标点。（9分）

二、 解释文中加点的字词（6分）：

倚 人：

隩：

庸

充一：

充一：

骀荡：

穷：

三、 根据你对这段文字的理解，回答下列问题（15分）：

惠 施口辩之学具有哪些特点？庄子是如何评价惠施口辩之学的？你是否同意庄子的看法？为什么？

第二大题（本题公四小题，30 分。阅读下面的作品，完成1—4题）

读山

赵园，

我不大爱山；或不如 说，较之山，更喜欢水。这无关“仁”“智”，不过个人趣味而已。我总觉得，山较之水远于“人境”。水像是天然的“属人”的，有水源处即有人烟；而山，则意 味着对于人的挑战。也因如此，山民比起水民，其生存更有悲壮的颜色。据说南方的山，多为徙自中原的客家据有。给他们留下山地，不消说决非出于土著的好意。 在我看来，山民之于山与其说是倚托，不如说是对抗。山民是在与山的对抗中延续其历史的。

古代皇帝的陵墓称“山 陵”。你去看看南方的浅山，有不少处俨若鬼国。即使如香港新界那样繁华的所在，沙田周围的山，也有被死人密密麻麻地占了去的。这是否也在提示着山的更宜于 死人而非生人？还有被人抱怨占尽名山的僧伽，也像是证明着山的“出世间”，至少证明了山的适于营造禅境。

八九年的乘客轮过三 峡，为刀劈斧削般的山石所震撼，只觉得造物的严酷：这样的山石更像是神造天设的有关生存绝境的象征。更令人惊叹的，是那山腰间的一线，有看起来极小的孩子 背了书包在走。你竟看不出他从哪里走出来的，又能走到哪里去，他的身前身后，只是一色的石壁，寻不出一点人的痕迹。你由那些山的巨大体量，和坚硬的线条， 读出的是对于人的渺小与其无力的嘲弄——移动在山腰间的，是那样小小的一个人。

九O年初冬在湘西的猛洞河“漂流”时，我也这样耐心地搜寻过人迹。那倒是一片葱蓉的山，正如国画山水，却也如国画山水似的远于活的人 生——你徒然地想在那些山壁上找一处能安置一椽的所在，同样发现了那山是天然地不宜于人的。它只是人的观赏对象，它不属于活的人生。

我也看过夜的山。在那庞大的阴影上，吸引我的，永远是似虚悬空际的一两星灯火。我会久久地揣想着那灯下的一份生活，似亲身领受了沦肌 浃肤的凄清。有水源处即有人聚；而山，提示的从来更是人的宿命的孤独与寂寞。

差不多因为同样的原因，我对国画，总缺乏鉴赏的热情。我也如读真的山，禁不住要在其上搜寻世俗生活的迹象。国画山水间也有人，高士隐 逸：对于山与人的关系，这到是个恰切的诠释。我也知道，我说这些，等于自成了既乏艺术素质又乏哲学领悟能力，自承了对于“抽象性”的拒斥，经验与趣味的不 可救药的平庸以至于“俗”。因此在写了山之后，我并不自信能读山，读懂了山。我由“山”上读出的，或许只是我本人顽强的世俗性格。我最后得承认，我是在一 片极大的平原上、且在一条极大的河边长大的。如果我申请写在这里的只是一个平原人对山的“读解”，或许不至于使爱山者感到冒犯？

一九九四年六月

一． 下列对文章内容的理解，正确的两项是（4分）

A． 本文标题中的“读”字透露着把“山”当成一本大书进行领悟的含义。

B． 文章开头所揭示的人与山的对抗性构成了本文的一个贯穿性行文线索。

C． 结尾道出作者不爱山的真正原因在于作者是在平原与大河边长大的。

D． 作者之所以对国画缺乏鉴赏的热情，是因为其中缺乏对人的描画。

E． 本文择取了自己观山的几个经验断片，表达了对山与人的关系的悬想。

二． 文章开头“无关‘仁’‘智’”的典故来自《论语》中的 “____________,____________.”

（2分）文章倒数第二段称

三． 回答下面问题（ …… 此处隐藏：1616字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……