平方差公式第二课时

化州市南盛中学

1.5 平方差公式(二)

化州市南盛中学

平方差公式2 2 (a+b)(a-b)=a -b

两数和与这两数差的积， 等于它们的平方差。

aa bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

化州市南盛中学

a

b2 2

a b a b a b

观察与思考 1、计算下列各组算式,并观察它们的共 同特点：

化州市南盛中学

6400 144 2.从以上的过程中，你发现了什么规律？

63 64

143

6399

3、请用字母表示这一规律，你能说明 它的正确性吗？

a 1 a 1 a

2

1

化州市南盛中学

例题 (1)103 97 解： (1)103 97

用平方差公式进行简便计算：

(2)118 122

(2)118 122 100 3 100 3 120 2 120 2

100 3 99912

2

120 22

2

14396

下列各式的解法中，哪种简单？请选择 2 2 2 辨析与 1 a a b a b a b 反思 3 2 2 2解(一):原式

化州市南盛中学

a a b a b a b 4 3 3 2 2 2 2 a a b a b a b a b

a

42 2 2

解(二):原式

a a b4

a b2 2

2 2

a a b a b2 2

a

4

辨析与 反思

2 1 解(一):原式 3a 6b a b 3 3 2 21 2 解(二):原式 3 a b a 2b 3 3 a 2b a 2b

2 1 2 3 a 2b a b 3 3

化州市南盛中学

a 2ab 2ab 4b 2 2 a 4b

a 4b2

2

1 2.03 1.97 解：原式 0.03 2 0.03 2 试一试

计算：

化州市南盛中学

2 a 3 a 3 a解：原式 a 9 a 92 2

0.03 2 3.99912

2

2

a4

2 2

9

9

2

a 81

试一试

化州市南盛中学

3 2 x 5 2 x 5 2 x 2 x 3 2解：原式 2 x 25 4 x 6 x2 2

4 x 25 4 x 6 x2 2

25 6 x

公 式 的 应 用

1.学校有一个边长为 m米的正方形 花坛，现在要进行改建，将它的一 边增加3米，而另一边缩短3米.问 改建后的正方形花坛的面积是多少？

化州市南盛中学

3m 3

m

3

公 式 的 应 用

2.如图，一条水渠横断面为梯形， 根据如图所示的长度求出表示横 断面面积的代数式，并计算当 a 2,. b 0.8 时的面积b

化州市南盛中学

a

b

a b

a

化州市南盛中学

四、思考题

1、 ( 2 1)( 2 1)( 2 1)2

(2 1) ( 2 1) 14 32

课堂小结

化州市南盛中学

1.掌握平方差公式 2 2 (a+b)(a b)=a b

公式特征 (1) 公式左边两个二项式必须是

相同两数的和与差相乘； (2) 公式右边是这两个数的平方差； (3) 公式中的 a和b 可以代表数也 可以是代数式.

2.灵活运用平方差公式解题。