2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷

2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．已知m 1,n 0，则代数式m n的值为（ ）

A． 1 B．1 C． 2 D．2

2．如图1，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（ ）

A．12 B．9 C．6 D．3 3．下列函数是二次函数的是（ ）

A．y 2x 1

B．y 2x 1

C．y x 2

2

D．y 1x 2

4．下列调查适合作普查的是（ ）

A．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查

B．了解全国手机用户对废手机的处理情况 C．了解全球人类男女比例情况

D．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况

5．如图2，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ） A．18米 B．24米 C．28米 D．30米

6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到

OA'，则点A'的坐标为（ ）

A． 3,1

B． 3, 1

C． 1, 3

D． 1,3

7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（ ）

A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁

8．如图4，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（ ）

A．4

B

．O

C．1 D．2

A

D

E

x

B

D

A

B

C图1

图2

图3

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．如图5，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=__________ 10． 1

2013

的绝对值是____________

11．四边形的外角和等于____________

A

D

1

a

2

B

E图4

C

b

图5

12

．函数y x的取值范围是__________

13．方程x 2 7的解为__________

14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_________ 15．如果⊙O1与⊙O2的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距O1O2的长是____ 16．分解因式：x 3x 2 ______ 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题满分6分）

计算： 2

2

0

1

tan60

18．（本小题满分6分）

如图6，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证： △ABC∽△DEF

A

D

B

C

图6

E

F

19．(本小题满分10分) 解不等式组：

3x 5 2

2x 7 1

20．（本小题满分10分）

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为 了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结 果绘制成如图7中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴在这次调查中共调查了多少名学生？

⑵求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图； ⑶求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；

⑷本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？

图7

21．（本小题满分10分）

如图8，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。

⑴求证：△ADE≌△BGF；

⑵若正方形DEFG的面积为16cm，求AC的长。

2

F

E

G

C

D图8

A

22．（本小题满分10分）

如图9，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径 的圆分别与AC、BC相切于点D、E。 ⑴求AC、BC的长；

⑵若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（ 取3.14）。

B

图9

23．（本小题满分10分）

如图10，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。 ⑴经过几秒首次可使EF⊥AC？

⑵若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使2EP AE EF AP？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

24．（本小题满分10分）

已知函数y kx2 2x （k是常数）

A

D

B

图10

C

2

⑴若该函数的图像与x轴只有一个交点，求k的值；

2

⑵若点M 1,k 在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数y kx 2x 都是y随

2

x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；

222

⑶设抛物线y kx 2x 3与x轴交于A x1,0 ,B x2,0 两点，且x1 x2，x1 x2 1，在y轴

上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由。