线性和非线性有限元分析

线性和非线性有限元分析

有限元分析精讲讲义Concise Lectures on Linear and Nonlinear Finite Element Analysis

韦东明(Dongming Wei) 2013年8月(August, 2013)

线性和非线性有限元分析

致培训班的同学本讲义是作者根据他本人在美国二十多年有限元分析教学和实践的经验 精简而得。 参考了多家的有关课本和文献资料，包括本人撰写的课本和科研论文， 收集了大量工程案例。有限元法应用广泛，理论性较强, 相比之下入门理解其原理

比掌握软件操作需要更长时间，而且更重要。本讲义 以精简，通俗易懂, 由浅入深，自成一体为原则而创，注重讲解有限元法核心原理，特别是非线性问题的原理。介 绍其整体历史和面临的挑战, 其适用范围及创业和就业机会，希望可以缩短您的入

门时间和减轻您学习的负担，从中多得帮助。This lecture notes are based on the twenty some years of teaching and working with finite elements in the U.S. It is also based on the authors research publications in the area-including his finite element text book and papers. The principle of creating this notes is to be concise, easy for understanding, self-contained in order to shorten the learning curve。 It is intended to cover the whole picture of the field with history and futuristic perspective. It also introduces career and business opportunities in the field.

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为何非线性有限元：自然界是非线性的非线性材料： Plasticity:permanent time independent deformation(朔性材料-不可逆变形) Creep:Permanent, time dependent deformation(与时间相关的不可逆变形) Non-linear elastic: non linear stress strain curve, structure returns to original state on unloading, no permanent deformation(非线性弹性材料-可逆变形) Viscoelasticity: Time dependent deformation under constant load. Structure Returns to original state upon unloading( 粘弹性 材料-在常力下随时间可逆 变形) Hyper elasticity: Rubber - like materials( 橡胶类材料-超弹性可逆变形 非线性状态)

几何非线性： Large deformation (线性和非线性材料大变形) Contact Non linearity(线性材料接触和非线性材料接触) Nonlinear Buckling (线性和非线性材料屈曲)

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2003 年欧洲不锈钢和淬火钢材分类标准

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Ramberg-Osgood 本构方程

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Hollomon 本构方程

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不锈钢和淬火钢材的非线性Ramberg-Osgood equation gives excellent Agreement with experimental stress-strain up to the 0.2 % proof strength at higher rates for most strainless steels and heat-treated steels。 2003 年欧盟钢材研究所不锈钢和淬火钢材 设计手册：在0.2%以上应变范围，大部分 不锈钢和淬火钢材都需要用Ramberg-Osgood 非线性本构方程计算应力问题

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欧洲油管钢材(EUROPIPE) 欧洲汽车铝材设计手册 见附件：1)Strain Based Design-What the Contribution of a Ppipe Manufactuer Can Be, Andreas

Liessem. Europipe HumbH 2) The Aluminium Automotibe Manual, European Aluminium Association (auto@eaa.be)

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美国杜邦聚酰亚胺系列产品： 见附件：Vespel S Line Design Handbook

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生物力学：人体皮层质骨的应力应变

Stress-Strain Response of Cortical Bone

Tensile and compressive stress–strain curves for cortical bone in longitudinal and transverse directions. (Adapted from G. L. Lucas, F. W. Cooke, and E. A. Friis, A Primer on Biomechanics (New York: Springer, 1999).)

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Strain-rate dependence of tensile response of cortical bone. (Adapted from J. H. McElhaney, J. Appl. Physiology, 21(1966) 1231.)

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为何线性有限元 线性元是对自然界非线性问题的小范围和小规 模逼近 线性材料是人为假设的 人类在构造建筑和机械结构时假设它们不会在 人造环境和人为的载荷条件下产生大的物理量 变 线性有限元可以解决大部分民用建筑结构和民 用机械结构问题 非线性问题可以用多个线性问题的解来逼近

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有限元计算仿真模拟的几个方面 1. 建立问题的相关几何，材料，载荷参数数据库 2. 收集有关物理问题的数学本构方程 3. 建立简化的几何和数学模型 4. 收集应用实验数据 5. 研究简化模型是否和实验条件吻合 6.求简化模型的有限元解或解析解 7.比较实验结果和简化得的有限元解 8.若结果吻合，则深化有限元模型 建立与实际问题接近的有限元模型并求解 完成仿真模拟报告

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为何要学习简化模型 简化模型可减少计算量数据时间 可能得到实际问题解的大概情况 容易和实验数据比较 可能得到其它算法的解或公式解 如简化模型的结果都不和实验或其它算 法的解吻合，可能建模思路有问题

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为何要学习有限元的理论基础因为如果只知其然而不知其所以然就做 到以上所说的有限元模拟的各个方面，就 不能做好仿真模拟的工作，也无法开发自 己的有限元软件。

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一、 有限单元法历史和现状简介 历史和人物 理论和应用 工业应用和学术研究 人才培养 企业如何 …… 此处隐藏：1242字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……