平移 旋转 轴对称 知识点总结

第十章 知识点总结

判 断 方法

沿着某条直线 对折看是否重 合。

找平移的方向和 距离： 找一组对应点， 连 线即是他平移的 方向和距离

找旋转的方向 和角度： 找一组对应点， 与旋转中心连 线的夹角

旋 转 180 ° 能否与自身重 合 对应点间的 连线是否经过 同一点，并被 这一点平分 找对称中心： 找一组对应 点连线找其中 点 两组对应点 连线的交点

各边对应相等 各角对应相等

找对称 轴： 找一组对应点 连线，做其垂 直平分 线。 找两组对应点 连线，过两条 中点的直线 画法 找关键点 过每个关键 点做对称轴的 垂线截取与之 相等的距离， 标出对应点 连接对应 点。 找关键点 过 每 个 关 键 点 做平移方向的平 行线截取与之相 等的距离， 标出对 应点 连接对应点。 找关键点 连接关键点与 旋转中心，将这 条线段按方向 和角度旋转，标 出对应点 连接对应点。

找关键点 连接关键点 与对称中心， 延长并截取相 等的长度，标 出对应点 连接对应 点。

重要 结论

线段是轴对 称图形，对称 轴是它的垂直 平分线。 角是轴对称 图形，对称轴 是它的角平分 线。 垂直平分线 的性质：垂直 平分线上任意 一点到线段两 端的距离相 等。④角平分 线的性质：角 平分线上任意 一点到叫两边 的距离相等。 ⑤对称轴垂直 平分对称点间

多 次 平 移 相 当 于一

次平移 两 条 对 称 轴 平 行时， 两次轴对称 相当于一次平移

线 段 旋 转 90 ° 后 与 原 来 的位置垂直 两条对称轴相 交时，两次轴对 称相当于一次 旋转。

中心对称一 定是旋转对 称，旋转对称 不一定是中心 对称。 任何通过中 心对称图形的 对称中心的直 线都将这个图 形分成面积相 等的两部分。 两条对称轴 互相垂直时， 两次轴对称相 当于一次中心 对称

一个图形经 过轴对称、 平移 或选转等变换 得到的新图形 一定与原图形 全等 两个全等的 图形总能经过 轴对称、 平移或 旋转等变换后 重合。

的连线。