认识三角形精品练习题

七年级数学认识三角形

认识三角形

1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。 如右的图形就是一个三角形 2、 三角形的各组成部分

3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等。

4、三角形的分类 1）按角分

2）按边分

5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边；

两边之差<第三条边<两边之和

试一试：

1. △ABC中，已知a=8,b=5，则c为 ( ) A.c=3 B.c=13 C.c可以是任意正实数 D.c可以是大于3小于13的任意数值

2. 下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ）

A、4cm B、9cm C、5cm D、13cm

3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm

4 、如图，以∠C为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，∠C的对边分别为 和 5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为

6、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ；

7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________.

8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。

9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm、4 cm、6 cm.

七年级数学认识三角形

三条重要线段；

1、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。

注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条

高。

2、三角形的角平分线

1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。

2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； （3）三角形有三条角平分线。 3、三角形的中线

1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 2、 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 3）三角形有三条中线。 试一试：

1 在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=40， 则∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2 下列说法正确的是（ ）

A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高

C 三角形的三条至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外

3．下列各图中的AD是△ABC的高吗？若不是，画出正确图形。

4、 在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=40，则 ∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= 5 、下列说法正确的是（ ）

A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B、 直角三角形只有一条高

C 、三角形的三条至少有一条在三角形内 D 、钝角三角形的三条高均在三角形外

A

E

B

(第4D题图

)

C

七年级数学认识三角形

6、 ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把 ABC面积分成相等的两部分的线段是 。

7、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD= cm, ∠BCE=

8、如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠

C=40

°,则∠EAC= °,

B

9、∠DAC= °。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答: .你的根据是: .

10．在△ABC，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC= 。

11．说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位） 12．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，

BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。 求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。

B

E

A

DC

EA

三．例题精讲：

例1. 一个等腰三角形的周长为28cm，有一边长为8cm，则这个三角形的边长是多少？

例2、如图， ， ， A 65 ， ABD 30 ACB 72

且CE平分 ACB，求 BEC 的度数。

E

A

DC

七年级数学认识三角形

00

例3．如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70，∠ACB=50， 求∠EDC，∠BDC的度数。

B

A

认识三角形同步练习

一、选择题

1．现有两根铁条，它们的长分别是30cm和50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（ ）

A．20cm的铁条； B．30cm的铁条； C．80cm的铁条； D．90cm的铁条． 2．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ） A．5㎝、10㎝、15㎝； B．5㎝、10㎝、20㎝； C．10㎝、15㎝、20㎝； D．5㎝、20㎝、25㎝．

3．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（ ） Ａ．6个； …… 此处隐藏：964字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……