10——扭转的强度和刚度计算

工程力学

浙江水利水电专科学校

高健

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§1概述§2薄壁圆筒的扭转§3等直圆杆在扭转时的应力§4等直圆杆在扭转时的变形§5圆轴扭转时的强度和刚度计算§6非圆截面等直杆在自由扭转时的应力和变形§7薄壁圆筒的扭转试验

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§1一、扭转概念

概述

轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等。扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，杆发生的变形为扭转变形。 A B O A m

γ

O B m

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工程实例

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单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。四、剪切虎克定律：

T

T

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τ= G γ式中：G是材料的一个弹性常数，称为剪切弹性模量，因γ无量纲，故G的量纲与τ相同，不同材料的G值可通过实验确定，钢材的G值约为80GPa。剪切弹性模量、弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三个常数。对各向同性材料，这三个弹性常数之间存在下列关系

E G= 2(1+μ )可见，在三个弹性常数中，只要知道任意两个，第三个量就可以推算出来。

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§3等直圆杆在扭转时的应力①变形几何方面等直圆杆横截面应力一、等直圆杆扭转实验观察： 1.横截面变形后仍为平面； 2.轴向无伸缩； 3.纵向线变形后仍为平行。 T T②物理关系方面③静力学方面