勾股定理周清试卷
时间:2025-07-10
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人教版八年级数学 题量适中 适合一节课完成 使用效果非常好
八年级周清试卷
16、一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云
梯最大升长
为13米,则云梯可以达该建筑物的最大高度是 一、耐心填一填(每小题3分,共30分)
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=___________.
2、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.
3、在△ABC中,∠C=90°,若c=10,a∶b=3∶4,则ab4、如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则高5、等腰△ABC的面积为12cm2,底上的高AD=3cm, 则它的周长为___.
6、在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=___.
7、有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为(第6题)
. 8、有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了___米.
9、一个三角形的三边的比为5∶12∶13,它的周长为60cm,则它的面积是___.
10.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_______.
2
3
S1
S1
S2
S3
4
l
二、精心选一选(每小题3分,共30分)
11、下列各组数据为边的三角形中,是直角三角形的是( )
A、23、7 B、5、4、8 C、5、2、1 D、2、3、5 12、正方形ABCD中,AC=4,则正方形ABCD面积为( ) A、 4 B、8 C、 16 D、32
13、已知Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若∠B=90○
,则( )
A、b2= a2+c2 ;B、c2=a2+b2;C、a2=b2+c2;D、a+b=c14、三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2-c2,则此三角形是 ( ). A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 15、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍,得△A’B
’C’,则△A’B’C’为( ) A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
( )
A、 12米 B、 13米 C、 14米 D、15米 17.下列命题中是假命题的是( ).
A.△ABC中,
若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形. B.△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.
C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形. D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.
18.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于( ).
(A)5 (B)5 (C) (D)95
19.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种
草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( ).
10题图
(A)450a元 (B)225a元 (C)150a元
(D)300a元
20.如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=( ).
(A)2 B)3 (C)22
(D)23
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三、仔细做一做
21、(10分)如右图,等边△ABC的边长6cm。①求高AD . ②求△ABC的面积. A
B D C
22、(10分)如图, ABC中, C 90 , 1 2,CD 35
2,BD 2
,求AC的长。
23、(10分)如图3-2,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面
积.
24、(10分)如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
B
L