最新各地高考题和模拟题分类汇编(很全很详细)第4章 第1节 三角函数的概念、

最新各地高考题,模拟题的分类汇编,很全很详细,很实用,很好用,针对2011年高考。

第4章 三角函数及三角恒等变换

第1节 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式

第1部分 六年高考荟萃

2010年高考题

一、选择题

1.（2010浙江理）（9）设函数零点的是 （A）

存在f(x) 4sin(2x 1) x，则在下列区间中函数f(x)不．

4, 2 （B） 2,0 （C） 0,2 （D） 2,4

f x 的零点转化为函数g x 4sin 2x 1 与h x x的交点，数形结合可知答

答案 A 解析：将

案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题 2.（2010浙江理）（4）设0＜x＜

2

，则“xsin

2

1”的 x＜1”是“xsinx＜

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B

解析：因为0＜x＜

π22

，所以sinx＜1，故xsinx＜xsinx，结合xsinx与xsinx的取值范围2

相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 3.（2010全国卷2文）（3）已知sin

2

，则cos(x 2 ) 3

（A

）11（B） （C）（D

）

9933

【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ SINA=2/3，

cos( 2 ) cos2 (1 2sin2 )

∴

1

9

4.（2010福建文）2．计算1 2sin22.5的结果等于( )

最新各地高考题,模拟题的分类汇编,很全很详细,很实用,很好用,针对2011年高考。

A．

1

2

B

．

2

C

．

3

D

．

2

【答案】B

【解析】原式

=cos45 =

,故选B． 2

【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 5.（2010全国卷1文） (1)cos300

(A)11 (C)

22

【答案】 C

【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】cos300 cos 360 60 cos60

1

2

6.（2010全国卷1理）(2)记cos( 80 ) k,那么tan100

A. B. -

kk

二、填空题

tan( 1.（2010全国卷2理）（13）已知a是第二象限的角，

【答案】

4

2a) ，则a nta ．

3

1 2

【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力. 【解析】由

442ta n4

2 得tan2a ，又tana，解得2

331 tan 3

11

tan 或ta n ，又2a是第二象限的角，所以tan .

22

tan( 2a)

2.（2010全国卷2文）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________

最新各地高考题,模拟题的分类汇编,很全很详细,很实用,很好用,针对2011年高考。

5 ：本题考查了同角三角函数的基础知识 【解析】

tan

∵

1cos 2，∴5

3.（2010全国卷1文）(14)已知

为第二象限的角，

sina

3

,则5

tan2 24答案

7

【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能. 【解析】因为 为第二象限的角,又sin 所tan(2 )

2tan 24

1 tan 7

34sin 3

, 所以cos ，tan ,55cos 4

3

,则5

4.（2010全国卷1理）(14)已知

为第三象限的角，

cos2

tan( 2 )

.

4

三、解答题

1.（2010上海文）19.（本题满分12分） 已知0 x

2

，化简：

x

lg(cosx tanx 1 2sin2) x )] lg(1 sin2x).

22

解析：原式 lg(sinx cosx) lg(cosx sinx) lg(sinx cosx) 0． 2.（2010全国卷2理）（17）（本小题满分10分）

2

ABC中，D为边BC上的一点，BD 33，sinB

53

，cos ADC ，求AD． 135

【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用，考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况. 【参考答案】

最新各地高考题,模拟题的分类汇编,很全很详细,很实用,很好用,针对2011年高考。

由cos∠ADC=＞0，知B＜.

由已知得cosB=，sin∠ADC=.

从而 sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB==.

由正弦定理得

，所以=.

【点评】三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保留，不会有太大改变.解决此类问题，要根据已知条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化.

3.（2010全国卷2文）（17）（本小题满分10分）

ABC中，D为边BC上的一点，BD 33，sinB

53

，cos ADC ，求AD。 135

【解析】本题考查了同角三角函数的关系、正弦定理与余弦定理的基础知识。

由 ADC与 B的差求出 BAD，根据同角关系及差角公式求出 BAD的正弦，在三角形ABD中，由正弦定理可求得AD。

4.（2010四川理）（19）（本小题满分12分） 1证明两角和的余弦公式C （Ⅰ）○

:cos( ) cos cos sin sin ；

:sin( ) sin cos cos sin .

2由C 推导两角 …… 此处隐藏：6983字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……