模电童诗白清华第四版课件 第15讲(5.1 ~5.3)晶体管高频等效模型

引言同一放大电路对幅值相同、频率不同的信号的放大能力是 不同的，而且在一般情况下，放大电路只适用于放大某一个特 定频率范围内的信号。因此，可以用通频带来衡量放大电路对 不同频率信号的放大能力。

放大电路的频率指标

通频带：fbw=

fH –

fL

第5章 放大电路的频率响应5.1.1 研究频率响应的必要性在放大电路中，由于电抗元件(电容)及半导体极 间电容的存在，当输入信号的频率过高或过低，不 但放大倍数的数值会减小，而且还会产生超前或滞 后的相移。 任何一个具体的放大电路都有一个确定的通频带， 因此在设计电路时，必须首先了解信号的频率范围， 以便使设计的电路具有适应于该信号频率范围的通 频带。

5.1.2 频率响应的基本概念一、高通电路信号频率越高，输出电压越接近输入电压. 电容的阻抗XC与输入信号频率w有关 U o U i 1 R jwc R U

. Uo

. I . Ui

1 jwc+R U O

C

U R 1 o A u 1 1 R 1 U jwc jwRc i

+i

-

-

式中ω为输入信号的角频率，RC为回路的时间常数τ

U o 超前 U i,当 f 0 时；U o 0,U o 超前 U i 90 。

频率f :单位时间内完成振动的次数，单位:赫兹. 角频率ω : ω =2π f,单位:弧度/秒.

1 1 w L RC A u 1 1 1 jwRc 1 w

L 1 1 f L 2 2 2 RCj 1 f j f f L f f L 1 1 1 j f fL

w

1 L jw

1 L jf

A u

j 1 1 1 jwRc 1 L jw 1 w 1 L jf 1 f j f f

f f L 1

1 1 j f fL

L

用其幅值和相角表示f A u L f 2 1 ( ) f L f

f (1) f f A L u f L f 0, 90

1 (2) f f A 0.707 45 L u 2 (3) f f A 1 L u f , 0

arctan f 90 f L

fL

(1) f f , A 0.707 L u (2) f f A 1 L u

f>>fL时放大 倍数约为1

(3) f f , f 0, A 0 L u

(1) f f , 45 L

(2) f f L , f 0, 90

f f ,U U L o i

(3) f f , f , 0 L 该电路中，频率越低，衰减越大，相移越大；∴ 为高通电路。 fL:下限截止频率

二、低通电路信号频率越低，输出电压越接近输入电压。 . R I U + + 1 o . A u Ui C U U 1 jwRc i O U . i Uo U o 1 i 1 jwc 1 jwRc R jwc i U U

w A u

H

1

1 1 j f f H

1 w 1 j w H

回路的时间常数τ=RC1 1 f H H 2 2 2 RC w

U o 滞后 U i,当 f 时； o 0,U o 滞后 U i 90 。 U

A u

1 1 ( f f Hφ0

arctan)2

f f H

A u

fH

1 0.707

f

45

fH

f 90

放大

电路上限频率fH与下限频率fL之差就是其通频带 fbw=fH-fL

5.1.3 波特图 波特图： 采用对数坐标画频率特性曲线 对数幅频特性、对数相频特性 横坐标 lg f 对数幅频特性 纵坐标 20 lg A u

单位：分贝

横坐标 lg f 对数相频特性 纵坐标

f

一、高通电路 f (1) f f A L u f L

A u

L f 2 1 ( ) f L

f

f 20 lg A 20 lg u f L

( f 0.1 f ) L

f每下降10倍，增益下降20dB.

(2) f f A 0.707 L u

1 20 lg A 20 lg 3dB u 2 20 lg A 20 lg 1 0dB u

(3) f f A 1 L u( f 10 f ) L

20 lg A / dB u0

近似化处理：lg f20dB/十倍频

fL

-3

在对数幅频特性中，以 截止频率fL为拐点，由两段直 线近似曲线。

f>fL以0dB直线近似 f<fL以20dB/十倍频直线近似

arctan f 90 f L φ90 45

(1) f f , 45 L

(2) f f ( f 0.1 f ), 90 L LfL 10fLf

0.1fL

近似的波特图： 相频特性用三段直线代替曲线 ①f<0.1fL,用φ=90的直线代替；

(3) f f ( f 10 f ) , 0 L L

②0.1fL<f<10fL,用φ随f线性下降，f=fL, φ =45; ③f>10fL,用φ=0的直线代替；

有两个 拐点0.1fL,10fL

5.2 晶体管的高频等效模型 考虑到晶体管发射结和集电结电容的影响 高频信号作用的模型 5.2.1 晶体管的混合π模型 一、完整的混合π模型 二、简化的混合π模型 三、混合π模型的主要参数 混合π模型

Ib

c

u

b

b

r b c

c

I

c

+

r bb U

U

be

c g U r b e b e m b e混合π模型

+

r ce

e-

b

+

U

be

rce,rb’c非常大，做开路处理。 c u b r b b + c g U r U

c

b e-

b e

m b e

e-

简化的混合π模型

不考虑电容影响

I C

I ( 为常数) b

由于Cπ 和 Cu的存在，β 与频率有关，即电流放大系 数是频率的函数，记做

根据半导体物理知识，受控电流 I C 与发射结电压U

I

g U C m b e

b e

成线性关系, 且与频率无关

gm为跨导，描述发射结电压对集电极电流的控制作用 g m I U c ce

b e U

0

cμ 跨接在输入回路和输出回路中，把它等效到输入回路 和输出回路中。

Ib

+

b r bb

b c r U b e b e 单向化后的混合π模型

cc g m U b e u

I

c

+

U

be

c u

e-

?, c ? c