高考 概率复习题 理科数学(精心设计的教案,难度适中)

难度适中,有层次

概率复习题

（1）.排列组合

例1. 3个班分别从5 个景点中选择1处游览，不同的选法种数是( )

3

(A)5 (B)3 (C)A35 (D)C5

3

5

例2. 5本不同的课外读物分给5位同学,每人一本,则不同的分配方法有( ) (A)20种 (B)60种 (C)120种 (D)100种 例3. 6个人排成一排，甲、乙、丙必须站在一起的排列种数为( ).

6

(A)A6

3

(B)3A3

33

(C)A3A3 34

(D)A3A4

（2）二项式定理

例4.

(210的第4项的二项式系数是_______. 第8项的系数是 _______. 例5. 在(1 x3)(1 x)10的展开式中，x5的系数是( )

(A)-297 (B)-252 (C)297 (D)207

（3）几何概型

6..（福建理4）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于_______.

7.在边长为1的正方形ABCD中随机取一点P，则点P到点A的距离小于1的概率为？？

（4）大题

例8.在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求？：（1）取出的3件中一等品件数X的分布列。 （2）取出的3件中一等品件数多于二等品的概率。

例9.某班有6个男生，4个女生，从中选出4人参加数学竞赛，用X表示其中的男生人数，求：（1）X的分布列（2）求至少有2个男生参加竞赛的概率

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例10．某射手击中目标的概率为3/5，且每次射击的结果互不影响，已知他射击了5次， 求:（1）恰好击中3次的概率。（2）至少命中3次的概率 例9．某人参加一次考试，若5道题中解对4道题则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6，求他能及格的概率。

例11.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，

随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数. （第18题图） 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求出表中M,p及图中a的值；

（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)

内的人数；

（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人

参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.

12.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

21

，乙每次击中目标的概率， 23

（I）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ； （II）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

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13.（广东理17）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；

（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据

估计乙厂生产的优等品的数量； （3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数 的分

布列极其均值（即数学期望）。

14.（辽宁理19）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种

家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数

学期望；

（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上

应该种植哪一品种？

15.（全国大纲理18）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立 （I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；

（Ⅱ）X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。

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16.在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。

（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；

（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率； （3）记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX。

17.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

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，A2，A3,A4,A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1

还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出 …… 此处隐藏：191字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……