2013年贵州省中考数学压轴题解析汇编

【2013·贵州贵阳·25题】如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=

+4与x轴、y轴分别交于点M、

N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移。 （1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰好落在直线l上，写出A1点的坐标 ； （2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；

（3）在直线l上是否存在这样的点，与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形。如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由。

（2B2F（3① ∴PA2=PB2=PC2

∴点P（1）是满足条件的点

② 以A2B2为边，在△A2B2C2的另一侧作等边△

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式

（2

（3

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标

（2x=1① ② FE

B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）。 （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标

y=-（2（3① M1②

C（0，1）。

（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；

（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号） （3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

（2

【2013·贵州六盘水·25题

OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。

（1）求经过点O、C、A三点的抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标；

（3）线段OB与抛物线交于点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标；

（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

y=（2形（3MPOBMPOC1

3或 MAOCMAOB3

交点的横坐标为2。 （1）求抛物线的解析式；

（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；

（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

（2（3∴点B坐标为（3，4） ∴AB=4

过点P作直线AB的垂线，垂足为Q 则S△PAB=

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AB·PQ=·4·PQ=2PQ 22

∵S△PAB≤6，即2PQ≤6