河南省郑州市2019届高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

河南省郑州市2019届高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年度上学期期末考试

高二数学（理）试题

第Ⅰ卷（选择题）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.不等式11x

>的解集为 A. (),1-∞ B. ()0,1 C. ()1,+∞ D.()0,+∞

2.a b >的一个充分不必要条件是

A. 1,0a b ==

B. 11a b

< C. 22a b > D.33a b >

3.在ABC ∆中，若1,2,cos 3

a b A ===，则sin B =

A. 6

B. 13

C. 3

D.23 4.等比数列{}n a 中，243520,40a a a a +=+=，则6a =

A. 16

B. 32

C. 64

D. 128

5.两座灯塔A 和B 与海洋观测站C 的距离分别是akm 和2akm ，灯塔A 在观测站C 的北偏东20，灯塔B 在观测站C 的南偏东40，则灯塔A 与灯塔B 之间的距离为

B. 2akm

6.在正方体1111ABCD A BC D -中，点E,F 满足11113,3A E EB C F FD ==，

则BE 与DF 所成角的正弦值为 A. 817 B. 917 C. 1217 D. 1517

7.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10091a =，则2017S

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A. 1008

B. 1009

C. 2016

D.2017

8.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于A,B 两点，若O 为坐标原点，则OA OB ⋅=

A.1-

B.2-

C. 3-

D.4-

9.设椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的左右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1260F PF ∠=,则C 的离心率为

13 C. 12 10.在ABC ∆中，若2,120BC A ==，则AB CA ⋅的最大值为 A.

23 B. 23- C. 43 D.43

- 11.正实数ab 满足121a b +=，则()()24a b ++的最小值为 A. 16 B. 24 C. 32 D. 40

12.圆O 的半径为定长，A 是平面上一定点，P 是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q,当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹为

A. 一个点

B. 椭圆

C. 双曲线

D.以上选项都有可能

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.命题“,,tan 43x x m ππ⎡⎤∃∈-≤⎢⎥⎣

⎦”的否定为 . 14.若,x y 满足2,1,

x y x x y ≤≤⎧⎨+≤⎩，则2z x y =+的取值范围为 .

15.已知F 为双曲线22

:1412

x y C -=的左焦点，()1,4A ,P 是C 右支上一点，当APF ∆周长最小时，点F 到直线AP 的距离为 .

16.数列{}n a 满足()1121n

n n a a n +=-=-，则{}n a 的前40项和为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

17.（本题满分10分）

设()()21 1.f x m x mx m =+-+- （1）当1m =时，求不等式()0f x >的解集；

（2）若不等式()10f x +>的解集为3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭，求m 的值.