2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研冲刺密押题

时间：2025-05-11

2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研冲刺密押题（一） (2)

2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研冲刺密押题（二） (13)

2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研冲刺密押题（三） (27)

2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研冲刺密押题（四） (42)

2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研冲刺密押题（五） (54)

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2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研冲刺密押题（一）

注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，

试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。————————————————————————————————————————一、判断题

1．结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线。（）

【答案】√

【解析】关键路线是指总时差为零的工作链，而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。

2．如果线性规划问题无最优解，则它的对偶问题也一定没有最优解。（）【答案】√

【解析】它的对偶问题可能无解，也可能有无界解。

3．在任一图G中，当点集v确定后，树图是G中边数最少的连通图。（），【答案】×

【解析】连通且不含圈的无向图称为树。

4．运输问题按照最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出且仅能找出惟一的闭合回路。（）

【答案】√

【解析】从每一空格出发一定存在和可以找到惟一的闭回路。因（m+n-l）个数字格（基变量）对应的系数向量是一个基。任一空格（非基变量）对应的系数向量是这个基的线性组合。而这些向量构成了闭回路。

二、填空题

5．运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。

【答案】小于等于行数+列数-1

【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l。然而基变量也可能等于0，所以运输问题任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。

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第 3 页，共 65 页 6．现有m 个约束条件，若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束，用，1变量来实现该问题的约束条件组为:_____。

【答案】

【解析】0一l 变量取1时取该约束条件，否则不取，又一共取S 个约束条件。则可得到约束条件组为:

。

7．在用对偶单纯形法求解某线性规划问题时,当进基变量x i 确定后，出基变量的选取原则是:_____。【答案】

8．最速下降法的搜索方向_____。

牛顿法的搜索方向为_____。

拟牛顿法的搜索方向为_____。【答案】

【解析】最速下降法:

可以得出，

当

时，下降最快。

牛顿法：正定二次函

数

若是最优点，

则即搜索方向是

拟牛顿法

：（单位阵）

三、计算题

9．已知有六台机床x 1，x 2，…，x 6，六个零件y 1，y 2，…，y 6。机床x 1可加工零件y 1;x 2可加工零件y 1，y 2; x 3可加工零件y 1，y 2，y 3，x 4可加工零件y 2;x 5可加工零件y 2，y 3，x 4;x 6可加工零件y 2，y 5，y 6。现在要求制订一个加工方案，使一台机床只加工一个零件，一个零件只在一台机床上加工，要求尽可能多地安排零件加工。试把这个问题化为求网络最大流的问题，求出能满足上述条件的加工方案。

【答案】依题意，画出最大容量的网络图，并令

，如图所示。（l ）标号过程。进行标号，并找出增广链:

第 4 页，共 65 页因v t 已标号，转入调整过程。

图

（2）调整过程。按点的第一个标号找到一条增广链

。按照在上调

整:

调整后得如图所示的可行流，对这个可行流进入重新标号，寻找增广链。

图

反复标号过程和调整过程，最后得到如图所示的结果。

图

可知，最优加工方案为:机床x 1加工零件y 1，机床x 2加工零件y 2，机床x 3加工零件y 3，机床x 5加工零件y 4，机床x 6加工零件y 6，机床x 4不加工零件，零件y 5没有机床加工。